《表1 原始实验数据集的统计特性》

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《基于混合集成建模的硅单晶直径自适应非线性预测控制》

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基于上述TDR-150单晶炉拉制8英寸硅单晶现场数据库收集到的2017年2月26日至2017年3月2日的历史实验数据进行预测建模和直径控制.由于硅单晶等径阶段的晶体生长控制不仅影响后期晶体加工的利用率，还决定了硅单晶品质的好坏，所以本文主要利用硅单晶等径阶段的晶体直径和加热器功率的历史测量数据，整个硅单晶等径阶段总共历时27小时左右，采样时间为2 s.考虑到后续晶体直径建模的计算量，我们从等径阶段某个时刻起间隔5个数据点连续选取5 000组实验数据，该数据集的数据记录时间间隔为10 s，原始实验数据如图5所示.选取前3 800组作为训练数据集，后1 200组作为测试数据集，用于验证模型拟合效果.表1是实验数据集的统计描述，包括总样本数，平均值（Mean），最大值（Max），最小值（Min）和标准差（Std）.