《表1 RI值：国资经营预算支出结构与福利效应关系研究——基于AHP层次分析法》

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《国资经营预算支出结构与福利效应关系研究——基于AHP层次分析法》

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由于AHP法所涉及的专家打分有着明显的主观性，因此其中所涉及的矩阵元素往往存在着漏填现象，或者前后不一致的情况，此时就需要借助于粒子群算法来对该打分矩阵进行优化。这种算法简称为PSO，早在1995年就已经问世，由Eberhart博士和Kennedy博士一起提出。他们在对鸟群捕食行为进行研究时提出了这种算法，其核心是以群体为基础，其中成员对自身信息进行共享，通过这种机制让群体的无序运动逐渐演变成有序，进而得到最优解。该算法将小鸟等同于微粒，它没有体积与质量，然后将其拓展到N维空间，I粒子在该N维空间中的位置，就是矢量，而这些籽粒的飞行速度则为矢量Vi。在相应目标函数下，这些粒子都有相应的适应值。这样就能得到当前的最佳位置与当前所处的位置。另外，每个粒子在信息共享的基础上，知晓所有粒子获得最佳位置。这也能够当成粒子所知晓的同伴经验，也正是基于同伴与自身经验，从而明确后续的运动。该粒子群算法首先进行初始化，构筑一个随机解。随后借助于迭代获得相应的最优解。在每次迭代之际，粒子需要对相关两个粒子进行追踪，进而对自身运动进行更新，在获得这些最优值之后，可以借助于下面的算式对相应位置与速度进行更新。