《表2 多目标优化方法在建筑设计问题中的应用》

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《基于微气候环境优化的寒地大学校园组团形态设计研究》

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意大利经济学家维弗雷多·帕累托（Vilfredo Pareto）运用立体几何研究经济变量间的相互关系，提出了帕累托最优理论，用来描述多目标冲突下资源分配的最优状态，求得的最优解集呈现为曲线或曲面的点状分布。这种理论后被推广应用于工程中的大量多目标优化问题，利用进化算法，通过基因的选择、重组和变异三种操作实现多目标问题的优化计算。常用的进化算法包括：Corne提出的PESA（帕累托存档进化算法）[13]，Zitzler提出的NPGA（小生境帕累托遗传算法）及其优化版SPEA-2（改进强度的帕累托算法）[14]（图1)，Deb提出的NSGA-II（精英保留策略帕累托算法）[15]，等等。在建筑设计领域，求帕累托最优解集的方法为建筑师提供了有效的优化依据[16]，相关研究涉及了对于建筑空间能耗、采光、舒适度、二氧化碳排放量、造价等多种目标的优化讨论。例如：Fangyuan建立了单体建筑采光和能耗的多目标优化平台[17]；Bre等人通过改变住宅建筑的材料选择和体型设计，进行了供暖能耗和制冷能耗的多目标优化研究[18]；Delgarm等人以建筑能耗和室内舒适度为优化目标，对办公室空间的朝向、材料等参数提出了设计方法[19]。多目标优化方法能够灵活应对设计问题中的复杂需求，经过迭代计算获得最优解集，为建筑师提供量化的设计参考（表2）。