《表3 小规模算例计算结果》

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《时尚行业零售网点多品类取送货车辆路径优化研究》

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从小规模计算结果（表3）中可以看出，相同算例下需求拆分与允许多次访问对于目标函数的优化效果明显，ModelMIP求得最优解的算例中均获得比ModelAF更好的解，ModelAF与最佳解的RPD值在10%～30%。多品类拆分与多次访问增加了问题的复杂性，当网点数大于10家或品类数大于3时，ModelMIP在给定的1 800 s内很难求得较优解。此时，GA的求解优势逐渐显现。在小于10家网点的小规模算例中，GA约在迭代150次后达到收敛，求得的结果与ModelMIP求得的最优解一致；在2-80（车辆数为2，车辆最大载货量为80）的算例组中，ModelAF和ModelMIP平均求解时间分别为419.06 s和1 364.54 s，而GA平均求解时间仅为33.54 s，并且求得了13个算例的最佳值。对于大规模算例（计算结果如如表4所示），ModelMIP和ModelAF在给定的1 800 s内，均无法得到最优解，而GA能在较短时间内求得较优值。当配送车辆最大载货量扩大至160时，可减少配送成本，且三种方法的平均求解时间缩短2%～10%；将配送车辆增加时，不仅会使成本增加，同时会使问题求解空间增大，更加难以求解。在小规模计算中GA的平均求解时间增加75%，但仍远远小于ModelAF和ModelMIP的432.06 s和1 526.99 s。当网点规模数从40增加到50，配送车辆数的增加会导致总体成本增加3%～10%，GA平均求解时间增加16%。因此，改进遗传算法对于多品类下带有取送货的车辆路径问题的求解具有较为明显的优势，在保证求解精度的前提下，也在很大程度上提升了求解效率。