《表3 大规模算例的计算结果》

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《考虑翻箱作业的铁路集装箱中心站起重机调度》

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注：UDS为使用单向走行求解MIP的最优解；“7.90/1/1 800.04”表示“与最优解的相对偏差（%）/找到最优解的个数（个）/计算时间（s）”，“23.74/6/1 800.10”表示“与最优解的平均相对偏差（%）/找到最优解的总数（个）/平均计算时间（s）”，其余依此类推。

表3所示为大规模算例计算结果。当任务数n≥20时MIP的求解时间明显变长，耗尽时间限定的1 800 s。随着算例的增加，使用Gurobi求解的UDS平均运行时间显著增加。UDS＿A和UDS＿D都耗尽了给定的限制时间，并且仅仅6个算例找到了最优解。UDS求解大规模算例平均相对偏差为19.56%，由此表明算例规模增加，问题的复杂程度也急剧增加。初始解的平均相对偏差为3.83%，这比UDS策略解的质量要高得多。此外，初始解的平均计算用时仅为8.09 s；对于ANPS算法，相对偏差从0%到0.71%不等，120个算例的平均相对偏差仅为0.08%。从表3可以发现ANPS算法为120个算例中的115个提供了最优解，平均运行时间为275.15 s。值得注意的是，当作业任务数n大于60个时，ANPS算法总能给出最优解，由此证明ANPS算法在求解大规模算例时是有效的。初始解给出最优解数量为24，这意味着91个算例的最优解是由ANPS算法搜索得出的。