《表1 车辆-轨道-隧道-地基模型参数》

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《地铁列车运行时引起的隧道内振动荷载研究》

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单节列车可以简化为3种典型的列车模型：10自由度整车模型[3]、1/4列车模型[7]（二系悬挂）、移动点荷载模型[1]。不同列车简化模型下的车辆-轨道-隧道-地基计算模型如图1所示，车辆类型为上海地铁标准A型车，钢轨为60号重轨，DTVI2型扣件，轨道为整体式道床轨道，钢轨、隧道都简化为离散支承的Euler长梁，间距0.60 m，地基简化为离散支承的Winkler地基，弹性模型为50 MPa，为中压缩性地层。通过弹性空间法换算的基床系数为3.33×106 N/m3。图1模型的参数如表1所示，地铁隧道抗弯刚度考虑环向接缝的影响，纵向抗弯刚度取隧道衬砌圆环的1/7[8-10]。在分析列车模型的影响时，需考虑钢轨不平顺存在与否2种情况。由于地铁移动速度一般不大（<80 km/h），可认为轮轨始终处于接触状态。采用振动叠加法和Runger-Kutta法对图1各模型动力方程进行求解。振型叠加法中模型计算长度为420 m，梁的模态数设为400，通过试算可以满足计算要求。