《表4 部分训练样本数据：基于Lasso-PSO-BP神经网络的腐蚀管道失效压力的预测》

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《基于Lasso-PSO-BP神经网络的腐蚀管道失效压力的预测》

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式（10）中，x为归一化后的样本值；X为样本数据；Xmax、Xmin为数据系列中的最大值、最小值。归一化的部分训练样本如表4所示。根据各参数构建BP神经网络，初始化各权阈值，将BP神经网络的全部连接权阈值编码为粒子群位置的向量，根据适应度函数计算出每个粒子的适应度值，比较适应度值更新粒子的个体极值和群体极值，根据式（3）、（4）更新粒子的速度和位置，并确保在设定的速度范围内产生新的粒子群，每次更新迭代次数增加1，直到达到设定的最大迭代次数或满足预设精度停止迭代，此时的PgN为全局最优解，即为通过PSO算法迭代寻优得到的最优权值与阈值，如表5。然后将最优权值阈值带入到BP神经网络中训练网络并进行仿真测试，得到的预测值和真实值的对比如图3，相对误差如图4，模型的进化过程如图5。由图3可以看出:PSO-BP模型可准确地预测管道的失效压力，但同时可以看到有些样本的预测值与真实值有一定的偏差，这通常是由一些影响失效压力的其他因素造成的，但由于数据采集的局限性，较难避免。由图4可以看出:PSO-BP管道失效压力预测模型相对误差十分稳定，平均误差（AE）为0.042，且最高不超过0.16。由此可见PSO-BP模型辨识精度高，且较为稳定。在进行仿真预测时，有些样本的误差起伏较大，如样本3、样本5、样本18，此时神经网络自动调整，使误差降低，体现了神经网络的优越性。模型的进化次数设为150次，从图5中可以看出在迭代到136次完成了收敛，此时的适应度最小为33.88，说明已经找到了粒子的最优位置。