《表1 Markov模型离散化误差方向》

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《药物经济学评价中Markov模型的周期内校正方法探讨》

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Markov模型将时间划分为多个周期（t），假定患者人数在周期内保持不变，下一周期的人数取决于上一周期所有状态的人数与对应的转移概率。以图1为例，第1周期开始时所有研究对象均处于健康状态，到第1周期结束时，部分研究对象患病进入疾病状态，则第1周期的期初患病人数为0，第1周期的期末患病人数为f(t）。SDE计算第10周期平均存活时长的方法是以积分求出f(0）与f(10t）围成的曲线的面积；而Markov模型计算第1周期平均存活时长时，若设定状态转移发生在周期结束时，则如图1所示按照期初值f(0）作为第1周期下的患病人数，以f(0）为矩形的长、周期长度为矩形的宽计算矩形的面积；若设定状态转移发生在周期开始时，则如图2所示按照期末值f(t）作为第1周期下的患病人数，以f(t）为矩形的长、周期长度为矩形的宽计算矩形的面积。由图1、图2可以看出，Markov模型在第1周期即出现了明显的偏差，在后续的周期中误差依然存在，多周期下f(x）的曲线与矩形相差的面积即为Markov模型离散化过程中产生的误差，其误差的方向如表1所示[3]。