《表1 不同情况下平面树状结构截面参数》

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《欧拉稳定承载力约束下树状结构找形优化研究》

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为简化计算，将同一级所有分枝的计算长度系数设置为相同的数值。基于所提出的优化方法，对平面树状结构的找形优化进行分析。将各级分枝的截面特性及计算长度系数设置为不同的参数，树干及各级分支的截面参数如表1所示，SI代表树状结构截面参数组合的编号。其中，IG、AG和Ak、Ik分别表示树干和第k级分枝的轴惯性矩和截面面积；各级分支的计算长度系数如表2所示，μI、μII、μIII、μIV表示四种各分枝计算长度系数组合编号，μG和μk分别表示树干和第k级分枝的计算长度系数。所采用的树状结构的荷载及初始形状以及构件编号如图9所示，该初始形状为人为设定，共有4级分枝，受不均匀荷载的作用，总高为2 m，总宽为1.5 m。