《表1 可行域映射法（BMA）与期望值法（EOM）结果比较》

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《不确定条件下的湿法炼锌除铜过程机会约束优化控制》

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注：u1和u2分别表示两个反应器的锌粉添加速率，J是目标函数值，即锌粉添加总量。

从表1可以看出，与期望值优化结果相比，可行域映射方法优化结果所需锌粉添加量更多，但是鲁棒性得到了很大的提升。表1最后两列显示了Monte Carlo检验的结果，使用Monte Carlo方法对不确定参数进行采样，抽取10000个样本，计算出口铜离子浓度达标的概率。正如预见的一样，在设置α=65%时，Monte Carlo检验出口铜离子浓度达标的概率为65.07%，在设置α=70%时，Monte Carlo检验出口铜离子浓度达标的概率为70.02%，如图5（a）所示。而期望值优化的结果仅有48.18%的概率使出口铜离子浓度达标，如图5（b）所示。可行域映射方法优化结果的鲁棒性更佳，而成本的增加是提高系统鲁棒性所付出的必要代价。此外，从计算时间可以看出，可行域映射方法的耗费时间会更长，这也是为了提高系统鲁棒性所付出的必要时间代价。同时，尽管耗时更长，但可行域映射方法的优化时间也仅为0.2 s，完全是可以接受的。