《表6 垂向波浪弯矩幅值统计（三一有义幅值）》

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《6750箱集装箱船非线性波激振动和颤振响应分析》

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图30～34给出了垂荡、纵摇和VBM在不规则波中的时域响应曲线和频谱图，图30～32和图34中的频谱图均为时域响应经FFT变换后进行了频谱光顺的结果，其横坐标为遭遇波浪周期，图30(b）中的纵坐标为波浪的谱能量，而图31～32和图34中的纵坐标为幅值。本文采用等能量法生成波浪时域曲线，图30(a）给出了船体遭遇的波浪时域曲线，图30(b）中数值生成波浪时域历程的傅里叶变换结果与理论波浪谱基本一致，其中本文取100个规则波。图31(b）、32(b）和34中的线性响应频谱结果是通过图30(b）中的数值模拟波浪时域历程的频谱乘上线性响应传递函数获得，而非直接采用理论波浪谱。图31～32中的结果显示垂荡和纵摇运动基本只有波频成分，没有明显的非线性现象。但图33～34中VBM的时域曲线和幅频图显示垂向弯矩有很明显的非线性成分，图33(a）中的结果显示中垂和中拱明显不对称，图33(b）中显示了砰击引起的高频响应，图33中的结果显示在垂向二节点弯曲（4.0 rad/s）附近有明显的非线性响应，而线性频域方法只有低频响应。图34中的垂向弯矩频谱特性显示其主要由遭遇频率成分（0.5 rad/s附近）、二阶响应（1.0 rad/s附近）及二节点垂向弯曲振动成分（4.0 rad/s附近）组成。表6给出了垂向波浪弯矩的三一有义幅值，包括中垂和中拱，中垂弯矩是中拱弯矩的1.23倍。