《表9 两种方法优化设计变量》

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《基于子结构平均单元能量的结构动态特性优化》

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10-5mm2

在工程中有时要求在质量不变的情况下主振动频率达到最大，式（3）正是这个要求的表达。应用文中方法和传统方法分别对式（3）进行求解并进行比较，结果如表9、表10和图9所示。为了增强可比性，两种方法采用相同的优化配置，包括初始值、收敛精度等。从图9a可看出，文中方法在第24次迭代时第1固有频率为27.084 37 Hz，已经非常接近最优解27.459 54 Hz而传统方法没有收敛，由于设计变量的变化已经小于收敛精度而停止迭代。因此，在这种情况下，再比较迭代次数和时间已经没有意义了。从图9b可以看出，文中方法在体积保持不变的前提下，第55次迭代时约束违约量为7.841×10-15mm3，第1固有频率提高了423.27%，说明了文中方法的正确性和高效性。