《表2 不同程序计算的正进动固有频率》

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《高速多特征齿轮轴的结构特性及运行参数区间研究》

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取功率900 kW、转速8 000 r/min作为初始计算参数，输入搜索起始转速、步长、步数、模态阶数等数据，即可进行固有频率分析。正进动时的模态分析结果如表2所示，可知前4阶固有频率分别为374.9 Hz、471.1 Hz、722.3 Hz、1 452.1 Hz；而反进动时前4阶的固有频率分别为358.2 Hz、462.3 Hz、678.5 Hz、1 290.4 Hz，与正进动时相比，各阶固有频率有所降低，且降低幅度随阶数的增加而提高，主要由于正进动使转轴的变形减小，提高了轴的刚度，而反进动使转轴的变形增大，降低了轴的刚度[15]13-16。在XZ平面内，各阶X向的振型如图13所示，YZ平面内的Y向振型与此相似，但在XZ平面内的投影为一条直线。为验证固有频率及振型的准确性，将Romax与DyRoBes计算的各阶正进动固有频率结果列于表2，DyRoBes的振型如图15所示。由表2可知，通过两种程序计算的结果相近，第4阶出现最大误差，为2.8%，前3阶误差较小；对比图13与图14，可知两种程序分析的各阶振型保持一致。此转子系统中，经计算，油膜轴承的弹性支撑刚度约为2.5×105N/mm，轴的线刚度约为1.75×105N/mm，串联后，转子-轴承系统的等效刚度小于轴本身的线刚度，且固有频率小于刚性支撑时的固有频率[15]17-19。如图15所示，在油膜轴承线刚度小于105N/mm时，1、2阶固有频率比较接近，在105～106N/mm区间时差值变大，大于106N/mm时，变化平缓，最终稳定在某一常值处，此常值为刚性支撑时各阶的固有频率；3、4阶固有频率变化趋势基本一致，在105～106N/mm区间时具有上升趋势，其余区间则变化缓慢。