《表3 不同改进策略的作用》

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《采用双变异策略的自适应差分进化算法及应用》

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相较于标准DE算法，DADE算法改进了交叉概率和变异操作，且使用了随机F取代标准DE算法中固定值F，这里在DADE算法的结构下讨论改进策略的作用。具体措施为将FDADE（DADE with Fix parameter）、CDADE(DADE with Center solution）、RDADE(DADE with DE/rand/1）与DADE算法进行比较实验。FDADE算法表示用固定值F和CR取代DADE算法中随机F和自适应CR，DADE算法的其他部分不变，在图2中显示为实施采用双变异策略的变异操作和实施交叉操作中F和CR值固定，取消步骤自适应调整交叉概率，其余步骤不变。CDADE算法表示用本文提出的基于中心解的变异策略取代DADE算法中双变异策略，DADE算法的其他部分不变，在图2中显示为实施采用双变异策略的变异操作变为实施基于中心解的变异策略的变异操作，其余步骤不变。RDADE算法表示用变异策略DE/rand/1取代DADE算法中基于中心解的变异策略，DADE算法的其他部分不变，在图2中显示为实施采用双变异策略的变异操作中变异策略在DE/rand/1和DE/best/1的动态选择，选择条件依然是基于所提的当前种群相似度，其余步骤不变。通过优化结果的最小值和改进率σk=mk/(m4+δ）（k=1，2，3）得出改进策略的作用。m1、m2、m3和m4分别表示FDADE、CDADE、RDADE和DADE算法的最小值。为了防止分母为0，设置了一个足够小的正数δ（δ=10-300）。σ1、σ2和σ3分别表示FDADE、CDADE、RDADE算法最小值与DADE算法最小值的比值。若σk（k∈{1，2，3}）大于1，表明该改进策略有利于提升DADE算法的性能，σk（k∈{1，2，3}）值越大，表明该改进策略在DADE算法中越有效；反之，若σk（k∈{1，2，3}）小于1，表明引入该改进策略将使DADE算法性能变差。该实验参数与50维下不同DE算法对比实验的参数一致，DADE算法中不同改进策略作用的实验结果如表3。