《表1 随机变量的统计特征》

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《基于NMM和SRSM的断裂可靠度分析》

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对于失效概率分析，采用与文献[6-7]相同的尺寸模型，其中h=2.54 m，b=0.508 m，裂纹尺寸a0、拉应力σ、杨氏模量E、泊松比υ和断裂韧度JΙc均为随机变量.在平面应力条件下，用Griffith-Irwin关系中J=K2/E[19]定义概率分析中的断裂参数J.其中材料参数、裂纹尺寸和外荷载均为相互独立的随机变量，均值μ、变异系数COV以及随机参数的分布类型如表1所示.利用LHS抽取配点，n=4，p=3，取配点的个数为70，在配点处利用数值流形方法（数学网格为51×255）计算J积分，最后基于3阶Hermite多项式进行随机响应面函数的拟合，并进行蒙特卡罗模拟计算失效概率.拉应力均值E[σ]=100～180 MPa，在不同的拉应力下分别对确定性的裂纹尺寸（COV=0.00）和不确定性的裂纹尺寸（COV=0.05，0.10和0.15）进行失效概率计算，计算结果如图6所示.结果表明，失效概率随着变异系数COV的增大而增大，相对于确定性的裂纹尺寸，不确定性的裂纹尺寸失效概率会更大；随着拉应力均值E[σ]的增大，裂纹尺寸的不确定性对失效概率的影响不断减小.同时，当裂纹尺寸变异系数（COV=0.00，0.05）较小时，本文的计算结果与文献[6-7]结果吻合程度较好；当裂纹尺寸变异系数（COV=0.10，0.15）较大时，本文的计算结果较文献[6-7]结果偏大.