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目录1

第一章 初等代数与价值数学1

1.1 数的近似计算1

一、数的近似表示1

二、近似数的误差估计2

三、近似数的四则运算4

1.2 比率与比例5

一、几个基本概念5

三、比率与比例的应用6

二、比与比例的性质6

1.3 根式、指数与对数8

一、几个基本概念8

二、指数与对数的运算法则9

三、应用举例10

1.4 数列及其应用12

一、等差数列12

二、等比数列19

三、连加和的表示方法23

一、单利27

1.5 利息27

二、银行贴现32

三、复利33

四、实际利率与名义利率38

1.6 年金41

一、普通年金的终值和现值41

二、预付年金的终值和现值46

三、偿债基金49

1.7 几种资本成本的计算51

一、债券的成本52

二、优先股的成本54

三、普通股的成本55

1.8 投资决策的几种效益指标56

一、净现值56

二、投资收益率58

三、设备的平均年使用成本60

第二章 一元函数微分学70

2.1 函数70

一、常量与变量70

二、函数的概念71

三、函数公式表示法74

四、函数图象78

五、几种常用函数及其图象80

2.2 函数的极限与连续83

一、极限概念83

二、极限的四则运算法则86

三、函数的连续性90

2.3 导数93

一、实例93

二、导数的概念96

三、导数的几何意义98

2.4 导数的计算法99

一、几个基本函数的导数公式100

二、导数的四则运算法则101

三、链式法则103

四、反函数的导数法则105

2.5 函数的极值与最大（小）值107

一、函数的单调性107

二、极值与判别方法108

三、极值的第二判别法111

四、最大值与最小值113

2.6 导数与极值的应用115

一、边际概念115

二、利润最大化原理118

三、平均成本最小原理121

四、经济生产批量（EPQ）模型122

五、经济订货量（EOQ）模型128

六、固定资产的经济寿命模型131

2.7 微分133

一、微分的概念134

二、微分的计算和形式不变性136

三、微分在近似计算上的应用137

2.8 弹性139

一、点弹性与弧弹性140

二、需求的价格弹性144

三、总收入、边际收入和价格弹性147

第三章 多元函数微分学155

3.1 偏导数与金微分155

一、多元函数的基本概念155

二、偏导数157

三、全微分160

3.2 偏导数的应用161

一、联合成本函数的边际成本161

二、边际生产率162

三、等产量曲线与边际技术替代率163

四、相关商品的边际需求166

五、需求的偏弹性与交叉弹性168

一、极值与判别方法172

3.3 多元函数的极值172

二、极值的应用176

3.4 最小平方法经验公式180

一、线性经验公式181

二、非线性经验公式185

三、多元经验公式190

3.5 约束条件下的极值191

一、拉格朗日乘子法192

二、修正的拉格朗日乘子法197

三、最佳投入结合比例的测定199

4.1 矩阵的概念204

第四章 矩阵代数204

4.2 矩阵的运算207

一、矩阵的加法和减法207

二、数乘矩阵209

三、矩阵的乘法210

4.3 逆矩阵215

一、逆矩阵的概念215

二、逆矩阵的求法216

一、行列式的定义221

4.4 矩阵行列式221

二、行列式的性质226

三、逆矩阵的求法之二——公式法230

4.5 线性方程组233

一、线性方程组的有关概念233

二、线性方程组的矩阵解法235

三、克莱姆（Gramer）法则241

四、应用举例244

4.6 价值型投入产出模型249

一、综合平衡表与平衡方程组249

二、直接消耗系数254

三、完全消耗系数258

4.7 投入产出模型的应用262

一、根据总产值计算最终供销262

二、根据最终需求确定总产值264

三、最终产品变动对劳动力需要量的影响267

四、投入产出价格分析269

第五章 线性规划276

5.1 线性规划问题276

一、线性规划问题的数学模型276

二、线性规划问题的几个基本概念280

5.2 图解法281

5.3 单纯形法286

一、线性规划模型的标准型286

二、单纯形算法288

5.4 单纯形法的进一步讨论298

5.5 最佳分配模型303

一、分配问题的数学模型303

二、分配问题的解法306

6.1 事件与概率314

一、基本概念314

第六章 概率与数理统计314

二、古典概型315

三、客观概率与主观概率317

6.2 概率的运算性质319

一、几种常用事件319

二、概率的加法法则319

三、条件概率与乘法法则320

6.3 随机变量及其数字特征323

一、随机变量及其概率分布323

二、均值325

三、方差332

6.4 正态分布333

一、正态分布及其特征334

二、概率的计算336

6.5 统计估值340

一、几个基本概念340

二、样本统计量341

三、总体数字特征的点估计342

四、总体数字特征的区间估计345

附表352