《生命与数学》求取 ⇩

§1 同工异曲的遗传统计规律1

1．奥地利传教士孟德尔1

目录1

2．历时八年的豌豆试验2

3．“3:1”的数学解释5

4．统计数学与“活动遗传基因”理论7

§2 大鱼和小鱼是怎样共存的10

1．女婿与岳父的合作10

2．两个种群的相互作用——伏尔特拉模型11

3．方程的解说明了什么13

4．数学模型的启迪16

1．“品酒”的专家——果蝇18

§3 竞争排斥实验定律及其数学模型18

2．家驴变成野驴的后果19

3．高舍实验定律20

4．能用数学模型描述吗21

5．适应竞争排斥原理的鸟类王国23

§4 人口和种群增长的简单数学模型25

1．人口历史的回顾与展望25

2．徐光启的人口观与马尔萨斯生长模型26

3．逻辑斯谛增长模型28

4．逻辑斯谛方程对人口的预测29

1．从“笔尖上的发现”谈起31

§5 数学模型与数学的有效性31

2．数学的有效性34

3．数学模型的功能36

4．岛屿生物地理学中成功预测的一个例子38

5．“到太空制药去！”——数学模型的呼唤40

§6 神经怎样传递信息？44

1．“闻风而动”的蟑螂44

2．信息、知识和人工智能45

3．神经元46

4．乌贼轴突的研究与H—H方程47

1．勇往直前的波52

§7 孤立波与神经麻醉52

2．孤立波与孤立子53

3．人工制造的孤立子54

4．脑神经麻醉的孤立波解释55

§8 节肢动物的复眼及其侧抑制作用方程57

1．节肢动物的复眼57

2．奇特的“活化石”——鲎59

3．精心的实验，重大的发现60

4．哈特莱因——雷特利夫方程62

5．侧抑制作用的视觉功能63

§9 心脏猝死的拓扑学机理65

1．一次海难之谜65

2．献身科学的生理学家66

3．拓扑学——橡皮膜上的几何学67

4．外加刺激后的心搏特征68

5．拓扑学原理的预见71

§10 血液流动的弹性腔模型75

1．血循环理论的殉葬者75

2．心脏瓣膜上的钢针76

3．血液流动的简单模型77

4．血液动力学方程79

§11 奇妙的DNA双螺旋81

1．细胞“市镇”的“大老板”81

2．DNA双螺旋的局部结构83

3．遗传复制的奥秘84

4．DNA的整体超螺旋结构87

5．扭结曲线的环绕数89

6．高明的“剪接师”——拓扑异构酶91

§12 CT扫描仪的数学原理94

1．什么是CT扫描仪？94

2．二维重建的数学思想95

3．图象重建的实现98

4．数学与计算技术应用成功的范例99

§13 生命与耗散结构理论101

1．一个尚未解决的问题101

2．解释生命及其进化之路102

3．热力学第二定律与达尔文进化论104

4．非平衡热力学与耗散结构106

5．生命靠负熵维持108

6．分岔减少熵109

7．生命的复杂性110

§14 人工智能、数学模型与计算机诊病112

1．智能计算机——信息化社会的需要112

2．人工智能与第五代计算机115

3．知识库专家系统和知识工程117

4．描述人类智能模糊性的数学120

5．数学模型与中医电脑诊断系统122

6．从幻想到现实之路124

§15 虫口方程的启示—浑沌与奇怪吸引子127

1．牛顿理论的确定性128

2．有趣的面包师变换129

3．虫口方程的简单迭代130

4．一维迭代关系的不动点和n周期点133

5．虫口方程的动力学行为135

6．普适常数与湍流实验143

7．奇怪吸引子146

8．非整维数148

9．动力学的新理论——浑沌学152

10．浑沌转变与生物医学154