《几何的有名定理》求取 ⇩

第一章 毕达哥拉斯定理2

引言2

1.1 毕达哥拉斯定理2

1.2 欧几里德的证明3

1.3 欧几里德定理之别证4

1.4 跋斯迦罗的证明7

1.5 其他证法9

第二章 三角形的五心16

2.1 三角形的重心16

2.2 三角形的外心20

2.3 三角形的垂心21

2.4 九点圆24

2.5 内心29

2.6 旁心32

3.1 泰利斯定理35

第三章 一些以数学家姓名命名的定理35

3.2 希波克拉茨定理37

3.3 巴布斯定理38

3.4 婆罗摩及多定理41

3.5 阿波罗尼斯定理42

3.6 托勒密定理44

第四章 关于正三角形的定理及爱可尔斯定理47

4.1 关于正三角形的定理47

4.2 用复数进行证明48

4.3 爱可尔斯定理51

第五章 梅涅劳斯定理和塞瓦定理54

5.1 梅涅劳斯定理54

5.2 梅涅劳斯定理的应用定理56

5.3 塞瓦定理57

5.4 塞瓦定理应用举例59

第六章 西摩松定理和史坦纳定理63

6.1 西摩松定理63

6.2 复平面上的直线方程64

6.3 西摩松定理的复数证法66

6.4 史坦纳定理69

第七章 西摩松线的性质74

7.1 西摩松线的巧妙的应用74

7.2 用复数研究西摩松线的性质75

7.3 波朗杰-藤下定理及其推论77

7.4 关于西摩松线的两个定理82

8.1 卡诺定理85

第八章 西摩松定理的推广85

8.2 奥倍尔定理86

8.3 清宫定理88

8.4 他拿定理90

8.5 朗古来定理92

第九章 康托尔定理95

9.1 为证康托尔定理的预备定理95

9.2 康托尔定理和康托尔线98

10.1 费尔巴赫定理104

第十章 费尔巴赫定理104

10.2 用复数的证明108

第十一章 莫利定理114

11.1 莫利定理114

11.2 其他证法119

第十二章 牛顿定理和笛沙格定理123

12.1 牛顿定理和牛顿线123

12.2 笛沙格定理127

12.3 笛沙格定理的推广128

第十三章 调和点列134

13.1 什么是调和点列134

13.2 调和点列的性质定理137

第十四章 巴布斯定理、巴斯加定理和布利安松定理144

14.1 巴布斯定理144

14.2 巴斯加定理146

14.3 布利安松定理152