《巧添辅助线》求取 ⇩

一、根据已知条件添辅助线1

1.1 延长已知的中线1

1.2 作已知弦的弦心距5

1.3 作已知直径上的圆周角7

1.4 连结已知切点和圆心10

1.5 作已知相切两圆的公切线14

1.6 作已知相交两圆的公共弦17

1.7 已知角平分线作全等三角形21

练习一24

二、根据图形的性质添辅助线27

2.1 过一点作已知直线的平行线27

2.2 过一点作已知直线的垂线33

2.3 过一点作已知圆的切线38

2.4 过一点作已知圆的直径41

2.5 连结图中两个相关的已知点44

2.6 延长图中某相关的线段47

练习二50

3.1 欲用三角形中位线定理53

三、根据欲用定理添辅助线53

3.2 欲用三角形内(外)角平分线定理56

3.3 欲用全等三角形59

3.4 欲用相似三角形64

3.5 欲用三角形中的巧合点70

3.6 欲用射影定理74

3.7 欲用圆幂定理76

3.8 欲用勾股定理81

练习三84

4.1 从作图问题谈起88

四、添设辅助圆88

4.2 过三点作圆89

4.3 过四点作圆91

4.4 作正多边形的外接圆103

练习四105

五、巧添辅助线与一题多解107

练习五131

六、练习题解答133