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前言页1

第一章 发现!1

1.哥尼斯堡七桥问题1

2.电网络2

3.化学同分异构物3

4.绕行世界4

5.四色猜想5

6.二十世纪的图论6

第二章 图9

1.图簇9

2.通道和连通性14

3.度16

4.拉姆齐问题17

5.极图19

6.交图21

7.图的运算24

第三章 块31

1.割点、桥和块31

2.块图和割点图35

第四章 树38

1.树的特征38

2.中心和形心41

3.块-割点树43

4.独立圈和余圈44

5.拟阵47

第五章 连通性51

1.连通度和线连通度51

2.明格尔定理的图的形式55

3.明格尔定理的其他形式61

第六章 划分67

第七章 可行遍性75

1.欧拉图75

2.哈密顿图77

1.线图的一些性质83

第八章 线图83

2.线图的特征86

3.特殊线图90

4.线图与可行遍性93

5.全图95

第九章 因子分解98

1.1-因子分解98

2.2-因子分解103

3.荫度104

第十章 覆盖109

1.覆盖和独立性109

2.临界点和临界线113

3.线核和点核114

第十一章 可平面性119

1.平面图和可平面图119

2.外可平面图123

3.库拉托斯基定理126

4.可平面图的其他特征131

5.亏格、厚度、糙度、叉数134

第十二章 可着色性145

1.色数146

2.五色定理149

3.四色猜想150

4.希伍德地图着色定理156

5.唯一可着色图158

6.临界图161

7.同态164

8.色多项式166

第十三章 矩阵173

1.邻接矩阵173

2.关联矩阵175

3.圈矩阵178

第十四章 群185

1.图的自同构群185

2.置换群的运算189

3.复合图的群191

4.有给定群的图194

5.对称图197

6.高度对称图199

第十五章 计数206

1.标定图206

2.波立亚计数定理208

3.图的计数214

4.树的计数217

5.幂群计数定理221

6.已解决的和未解决的图的计数问题223

第十六章 有向图230

1.有向图和连通性230

2.方向对偶和无圈有向图232

3.有向图和矩阵235

4.比赛图239

附录Ⅰ 图的图解247

附录Ⅱ 有向图的图解259

附录Ⅲ 树的图解265

文献目录268

记号索引295

名词索引297