《电路图论》

目 录1

第一章 电路图论1

1.1 电路图论1

1.2 研究的对象——电路范围4

1.3 图的术语和概念7

习题1.1～1.313

参考文献14

2.1 路、连、割15

第二章 图论的基础概念15

习题2.1～2.928

2.2 树的概念30

习题2.10～2.1738

2.3 对偶论法与平面图40

习题2.18～2.2447

参考文献49

第三章 图的树集50

3.1 Feussner原理50

习题3.1～3.656

3.2 带有距离的树集57

习题3.7～3.1166

3.3 2同构定理67

习题3.12～3.1780

研究3.1 关于2同构定理80

参考文献83

第四章 用向量表示连和割86

4.1 连向量及割向量空间86

习题4.1～4.294

4.2 连矩阵、割矩阵的行、列的线性独立性95

习题4.3～4.4103

4.3 基本连矩阵和基本割矩阵104

习题4.5～4.12122

研究4.1 GF（2）上的连矩阵、割矩阵124

附录行列式的一般形拉普拉斯展开126

参考文献127

第五章 不含耦合元件的电路分析129

5.1 电路的基础方程式129

习题5.1～5.2137

研究5.1 点电位和边电压138

5.2 网络函数的图论公式140

习题5.3～5.8149

5.3 参变量解析和电源分布150

习题5.9～5.11157

5.4 古典的参变量解析158

习题5.12～5.15172

研究5.2 关于网孔分析173

研究5.3 混合分析方程式的推导175

研究5.4 用2端阻抗表示边导纳的公式177

参考文献180

第六章 图的主划分182

6.1 具有最大距离的两个树182

习题6.1～6.3194

6.2 图的主划分195

习题6.4～6.6206

研究6.1 Shannon的开关游戏206

6.3 O——主图的细分与混合秩208

习题6.7～6.8222

研究6.2 关于树集的最细分类223

研究6.3 主划分概念的研究史226

参考文献231

第七章 电路图论补遗237

7.1 图的串并联性237

习题7.1～7.2249

研究7.1关于同胚249

7.2 电路变量空间的基底251

习题7.3～7.9267

研究7.2顺序分析268

7.3 含耦合元件电路的分析272

习题7.10～7.12284

研究7.3两个图的最大共同树285

7.4 加权图的树多项式的系数286

习题7.1 3～7.1 4300

参考文献300

习题答案303