《晶体中的布里渊区和电子态理论》

导论1

§1．布里渊区概念的起源1

§2．单电子模型2

目录3

序言3

第一章　一维周期势4

§3．薛定谔方程的解4

§4．本征值与波数之间的关系7

§5．本征值及波函数的普遍性质9

§6．Kronig-Penney模型11

§7．边界条件和态的计数16

§8．可用于三维情况的另一处理方法17

§9．对称性质21

§10．特殊情况：近自由电子22

§11．V（x）作为实函数对ε（к）的对称性所起的作用25

第二章　布里渊区27

§12．布拉菲点阵和平移群27

§13．倒易点阵30

§14．布洛赫波函数32

§15．布里渊区中ε（к）的对称性35

§16．布里渊区中ε（к）的连续性37

§17．等能面的性质．费米面40

§18．参考于能量的态密度46

§19．三角点阵的布里渊区51

第三章　电子态的分类．点群及其表示56

§20．点群的对称操作57

§21．极射赤面投影61

§22．标志点群的Ilermann-Maugnin记号65

§23．乘法表和群的类68

23.1　类的乘积71

§24．正则表示72

§25．正则表示的约化．群特征标73

§26．特征表的计算76

26.1　包含反演的点群81

§27．若干主要点群的特征表82

27.1　立方晶系．全对称点群m3m84

27.2　立方晶系．点群432和？3m87

27.3　三角晶系．全对称点群？m89

27.4　正交晶系．全对称点群mmm91

27.5　四角晶系．全对称点群？mm92

27.6　六角晶系．点群？m294

§28．布里渊区中高对称点上态的分类95

28.1　简单立方点阵97

§29．相容性关系101

§30．自由电子的能带105

30.1　简单立方点阵106

30.2　体心立方点阵110

30.3　能带和对称化自由电子波函数112

30.4　面心立方点阵115

30.5　对称点L115

30.7　能带和对称化波函数117

30.6　对称点W117

第四章　空间群中含有滑移反映和螺旋位移操作的晶体的121

电子态121

§31．空间群记号122

§32．空间群和波矢群126

§33．密集六角结构129

33.1　波矢群和特征表129

33.2　A点和Г点的波矢群132

33.3　M点和L点的波矢群135

33.4 Σ的波矢群136

33.5 自由电子波函数与能带136

§34．金刚石结构142

34.1　X点的波矢群147

34.2　X点的对称化自由电子波函数150

34.3　L点的波矢群152

34.4　△轴上的态153

§35．α铀的电子态154

35.1　波矢群和特征表156

35.2　能带和对称化自由电子波函数159

§36．体心立方点阵作为氯化铯结构的极限情况163

第五章　广延k空间．大能区167

§37．势能的富里哀系数168

§38．近自由电子近似174

§39．二级近似下简并化的消除177

§40．结构因子179

§41．二维正方点阵k空间的约化180

§42．三维大能区的约化184

42.1　密集六角结构184

42.2　金刚石结构的大能区186

42.3　金属铋结构的大能区190

§43．对称化平面波的一级能量193

§44．合金相的大能区198

44.1　大能区的几何性质199

44.2　γ黄铜结构200

44.3　γ黄铜结构的波矢群203

44.4　状态密度204

第六章　波函数及能量的定量计算207

§45．原子轨道线性组合法（LCAO法）208

45.1　基于原子s态的能带210

45.2　基于原子P态的能带211

45.3　具不同对称性原子轨道的迭加216

§46．正交化平面波方法220

46.1　正交化平面波方法中的困难223

§47．元胞法224

47.1 边界条件的另一形式225

47.2 实际计算中的近似229

47.3 借助于一个面积分修正本征值231

第七章 自旋-轨道耦合效应236

§48．双群236

§49．晶体中电子能级的自旋-轨道精细结构244

§50．布里渊区中一般点上的自旋-轨道效应251