《中国数学史大系 第3卷 东汉三国》求取 ⇩

第三卷前言1

第一编 张衡、赵爽等的学术成就1

第一章 张衡等在数学上的贡献1

第一节 东汉社会与《九章算术》的流传1

第二节 张衡的数学研究5

第三节 天算家刘洪等的工作8

第四节 徐岳的数学研究12

第五节 王粲、赵达、阚泽、陆绩、王蕃等的工作19

第二章 赵爽的生平及学说22

第一节 赵爽的生平及对《周髀》的研究22

第二节 治学思想25

第三节 数学用语26

第三章 赵爽的工作29

第一节 对“勾股圆方图”与“日高图”赵注之标点29

第二节 勾股圆方图注中之命题32

第三节 日高图注中之命题38

第四节 赵爽刘徽学说的比较39

第二编 中国古代著名数学家刘徽41

第一章 刘徽简传41

第一节 有关刘徽的资料41

第二节 刘徽的生活时代47

第三节 刘徽的出身与简历53

第一节 刘徽的唯物数学观59

第二章 刘徽的哲学思想59

第二节 刘徽的数学辩证思想65

第三节 刘徽的逻辑思想71

第三章 刘徽的学术思想85

第一节 刘徽的无穷思想85

第二节 刘徽的科学论证思想93

第三节 刘徽的程序思想和构造性思想101

第四节 刘徽的数学美学思想和方法论108

第五节 刘徽的治学思想116

第四章 刘徽的影响和地位121

第一节 对后世的影响121

第二节 现代对刘徽的研究128

第三节 刘徽在数学史上的地位136

第三编 刘徽在几何学方面的成就143

第一章 刘徽对面积理论的论说144

第一节 古代对面积概念的认识144

第二节 刘徽的“出入相补”原理146

第三节 刘徽的割圆术152

第四节 刘徽的化曲为直学说以及截割原理的初步学说168

第二章 刘徽对体积理论的论述186

第一节 刘徽使用“出人相补”原理对体积理论的阐述186

第二节 刘徽所创造的“刘徽原理”及其证明189

第三节 “刘徽原理”的应用及有限分割法195

第四节 刘徽的立体“截割原理”206

第五节 刘徽的“牟合方盖”学说210

第三章 刘徽对勾股理论的论述214

第一节 刘徽对“勾股定理”的论证214

第二节 刘徽对“方幂”、“矩幂”的论证及应用217

第三节 刘徽对“勾股两容”的论述和证明232

第四节 刘徽对相似勾股形性质和测望问题的论述240

第四章 刘徽的几何理论特色250

第一节 正确体会线段的位置关系250

第二节 刘徽在形数结合中，使几何问题代数化254

第三节 以计算为中心的中国传统几何理论258

第四节 刘徽的几何理论体系及其逻辑系统261

第四编 刘徽在代数方面的成就264

第一章 刘徽的开方理论264

第一节 刘微公面积理论、体积理论对开方理论的阐述265

第二节 对“命”字的研究、“等”字的意义274

第三节 “少广术”与“开方术”的关联281

第二章 刘徽的“方程”理论286

第一节 刘徽对“方程”理论的论述286

第二节 刘徽对“方程”运算的创新301

第三节 刘徽对“方程”解法的创新307

第四节 刘徽“方程新术”与其他各术之间的关系313

第一节 “衰分”算法与级数算法331

第三章 刘徽的级数理论331

第二节 刘徽的等比级数算法335

第三节 刘徽的等差级数算法338

第四节 刘徽的其他级数算法及“关税”算法354

第四章 刘徽的代数理论特色359

第一节 刘徽代数理论的逻辑结构359

第二节 形数结合362

第三节 代数的构造性与程序化365

第四节 刘徽代数理论的模型化369

第五节 刘徽代数理论的位置性371

第一章 刘徽在数系方面的贡献375

第五编 刘徽在算术理论方面的贡献375

第一节 刘徽对分数的论述376

第二节 刘徽对正负数的论述379

第三节 刘徽对某些无理数的逼近描述383

第二章 刘徽在比率方面的贡献392

第一节 刘徽对比率及其性质的论述392

第二节 刘徽把比率视为算法的核心397

第三节 从勾股比率论到重差术406

第三章 刘徽对整勾股数的贡献411

第一节 整勾股数411

第二节 《九章算术》对整勾股数的描述413

第三节 刘徽对整勾股数公式的证明417

人名索引423