《中国科学技术史 第3卷 数学》求取 ⇩

第十九章 数学1

一、引言1

二、记数法、位值制和零10

三、中国数学文献的几个主要里程碑38

(1)从远古到三国(三世纪)40

(2)从三国到宋初(十世纪)71

(3)宋、元、明时期85

四、算术和组合分析118

(1)初等数论118

(2)幻方123

五、自然数的逻辑演算138

(1)四则运算138

(2)根143

六、计算工具149

(1)算筹153

(2)刻有数字标志的算筹158

(3)珠算盘162

七、非自然数176

(1)分数176

(2)小数、度量衡和大数记法180

(3)不尽根199

(4)负数200

八、几何学201

(1)墨家的定义201

(2)毕达哥拉斯定理214

(3)平面面积和立体图形的处理218

(4)π(圆周率)的值222

(5)圆锥曲线229

(6)杨辉和《几何原本》的传入231

(7)座标几何学236

(8)三角学242

(9)难题和玩具248

九、代数251

(1)联立一次方程组257

(2)矩阵和行列式263

(3)假设法264

(4)不定分析和不定方程268

(5)二次方程和有限差分法277

(6)三次方程和高次方程283

(7)高次数字方程284

(8)天元术290

(9)二项式定理和“巴斯噶三角形”297

(10)级数304

(11)排列和组合307

(12)微积分313

十、影响和交流323

十一、中国和西方的数学和科学333

参考文献384

一、公元1800年以前的中文书籍384

二、公元1800年以后的中文和日文书籍和论文393

三、西文书籍和论文398

附 某些参考文献的缩写448

索引460