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代序1

第一章 统计力学基本知识1

§1 概率的定义及其计算4

一、统计概率4

二、概率的性质6

三、条件概率7

四、随机变量7

§2 统计力学体系的分类9

一、微观态的量子力学描述11

§3 体系的宏观态和微观态11

二、微观态的经典力学描述15

三、量子态和相胞18

§4 统计力学的基本假设20

一、等几率原理20

二、求平均值21

三、内能与熵函数25

习题25

第二章 玻尔兹曼统计29

§1 玻尔兹曼分布律29

一、微观状态数的计算30

二、玻尔兹曼分布律推导32

三、内能和熵的统计表达式36

§2 配分函数的主要性质38

一、量子态占据几率38

一、析因子性质38

三、零点能标度39

四、体系的配分函数40

五、α、β因子的鉴定41

一、偏离最可儿分布的几率函数42

§3 最可几分布与平衡态42

二、二项式分布44

三、正态曲线46

§4 分子配分函数的计算——量子态求和50

一、三维平动子的qt50

二、刚性哑铃转子的qr53

三、谐振子的q？55

四、多原子分子的q？和qr56

五、分子中电子运动的q？61

六、核自旋的qZ62

一、量热熵64

§5 绝对熵64

二、统计熵66

三、统计熵与量热熵的比较71

习题71

第三章 系综统计法79

§1 系综的概念79

§2 正则系综81

一、正则分布函数82

二、正则配分函数85

三、状态性质的正则平均87

四、正则系综的能量涨落89

§3 巨正则系综92

一、巨正则分布函数93

二、巨正则配分函数96

三、状态函数的巨正则平均98

四、巨正则系综的涨落101

§4 几个有关问题的讨论107

一、状态性质偏离平均值的几率函数107

二、热力学关系式的统计诠释108

三、系综统计与玻尔兹曼统计的比较113

四、其他系综115

习题115

第四章 经典统计系综120

§1 保守力学系运动方程120

一、正则运动方程120

二、相体积与相几率密度121

三、刘维定理124

§2 经典微正则系综128

一、微正则分布函数128

二、状态函数的微正则平均133

三、微正则配分函数135

§3 吉布斯正则系综136

一、相空间正则组合137

二、吉布斯正则分布函数138

三、内能与熵平均141

§4 分子配分函数的计算——相空间积分142

一、双原子分子的qt、qr和q？142

二、刚体转动的qr145

习题152

三、分子内旋转的qw152

第五章 简单体系159

§1 理想气体159

一、化学位及其标准态159

二、气体的热容161

三、多组份气体的φ及三166

四、混合熵168

五、吉布斯佯谬170

§2 金属晶体172

一、晶体的爱因斯坦模型173

二、金属热容176

三、晶体与其蒸汽的平衡178

§3 理想固溶体179

一、二元固溶体的正则配分函数180

二、固溶体混合熵184

三、固溶体的巨正则配分函数186

§4 气固吸附188

一、朗格谬尔吸附方程189

二、吸附熵192

三、多层吸附的B．E．T公式195

§5 化学平衡常数202

一、Kp的统计表达式203

二、化学反应的涨落206

三、同位素交换反应208

习题208

第六章 量子气体215

§1 三中能量分布律的比较215

一、B—E分布215

三、与M—B分布比较217

二、F—D分布217

§2 量子气体巨正则配分函数221

一、玻色-爱因斯坦气体222

二、费米-狄拉克气体223

三、Q-势函数224

§3 B—E气体的一般特性226

一、QB-K计算226

二、爱因斯坦凝聚230

三、液氦（He4）234

一、Q？-D计算236

§4 F—D气体的一般特性236

二、OK下自由电子气238

三、半导体中载流子的态密度分布244

§5 同核双原子分子的对称效应251

一、核自旋-转动量子态匹配252

二、0-H2和p-H2的平衡比254

习题254

第七章 相倚子体系典型示例（一）259

§1 晶体的频率分布259

一、晶体的能量函数261

二、德拜热容262

三、一维晶体频谱公式266

§2 实际气体的梅逸理论270

一、分子间势能函数271

二、配分函数构型积分项272

三、集团积分274

四、粗放处理及其验证284

§3 液体的自由体积291

一、似晶模型-囚胞法292

二、沟通熵297

三、蒸汽压公式299

§4 流体中分子的径向分布301

一、径向分布函数301

二、偶合参数法305

习题305

第八章 相倚子体系典型示例（二）314

§1 固溶体的构型分布314

一、一维固溶体易辛模型317

二、布拉格-威廉近似322

三、正规溶液活度系数323

四、准化学平衡327

§2 非理想吸咐排斥能估算333

一、吸附方程334

二、氢的离解吸附及其排斥的能估算339

三、非定域吸附344

§3 聚合物溶液熵效应347

一、弗洛里-哈金斯理论348

二、大小分子混合熵352

三、渗透压355

习题355