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（一）概念1

数1

自然数1

自然数的单位1

数列1

一 数和数的运算1

有限数列2

无限数列2

自然数列2

自然数列的性质2

扩大的自然数列3

零3

整数3

数序4

基数和序数4

计数4

计数单位4

计数原则5

数字5

中国数字5

阿位伯数字5

千位6

百位6

万位6

数位6

个位6

十位6

亿位7

数的分级7

个级7

万级7

亿级7

位数8

多位数的读数法8

数位顺序表8

多位数的写数法9

进位制10

十进制10

二进制11

十进制化成二进制的方法11

二进数化成十进数的方法12

二进制的四则运算13

六十进位制15

分数16

数的分解16

数的组成16

分母17

分子17

分数线17

分数单位17

分数值17

分数的读法18

分数的写法18

分数与除法的关系18

分数的分类18

带分数19

真分数19

假分数19

假分数化成整数或者带分数20

整数化成假分数20

带分数化成假分数20

分数的基本性质20

分数值的扩大与缩小21

最简分数21

约分21

约分的方法21

通分的方法22

通分22

公分母23

分数的大小比较23

百分数24

百分比24

百分率25

百分号26

成数26

千分数26

繁分数的化简27

繁分数27

十进分数27

千分号27

小数28

小数点29

纯小数29

带小数29

小数位29

十分位30

百分位30

千分位30

万分位30

小数的写法31

小数的读法31

小数的大小比较32

小数点位置移动的规律32

小数的性质32

有限小数33

无限小数33

循环小数33

循环节33

循环小数的表示法34

纯循环小数34

小数的分类35

分数化小数35

混循环小数35

无限不循环小数35

小数化分数36

百分数化小数37

小数化百分数37

分数化百分数37

珠算38

表算38

笔算38

心算38

计算38

运算38

百分数化分数38

口算38

简便运算39

速算39

逆运算39

验算39

算式40

等式40

竖式40

横式40

公式40

运算法则40

定律40

四则运算40

不等式41

运算符号41

关系符号41

等于号41

约等于号41

不等于号41

结合符号42

不小于号42

大于号42

小于号42

不大于号42

加法43

整数加法运算法则43

和43

加数43

加号43

大括号43

中括号43

小括号43

括号43

小数加法运算法则44

分数加法运算法则44

加法运算定律45

加法交换律46

加法结合律46

加法运算性质46

和的变化47

珠算加法48

减法49

三盘清49

珠算加法口诀49

被减数50

减数50

差50

减号50

整数减法运算法则50

小数减法运算法则50

分数减法运算法则51

减法运算性质52

差的变化53

加法的验算55

加法与减法的关系55

减法的验算56

珠算减法57

珠算减法口诀58

九盘清58

打百子58

乘法58

整数乘法运算法则59

乘法表59

因数59

乘号59

积59

乘数59

被乘数59

积的位数61

小数乘法运算法则61

分数乘法运算法则62

乘法运算定律64

乘法运算性质65

乘法分配律65

乘法对于加法的分配律65

乘法结合律65

乘法交换律65

积的变化66

珠算乘法68

留头乘69

破头乘69

掉尾乘69

等分除法70

除号70

商70

被除数70

除法70

除数70

包含除法71

整数除法运算法则71

有余数的除法73

不完全商74

余数74

试商74

商的位数76

小数除法运算法则77

短除法77

分数除法运算法则78

倒数79

除法中的几个特例79

除法运算性质80

商的变化82

乘法与除法的关系85

乘法的验算86

除法的验算87

珠算除法88

归除口诀89

算盘89

归除法89

商除法89

拨珠指法90

计算机的发展91

电子计算机92

计算机的简单结构93

电子数字计算机95

电子数字计算机的特点95

通用计算机95

电子计算器96

专用计算机96

四则混合运算97

三级运算97

四则混合运算的顺序97

递等式99

小数、分数四则混合运算99

四则运算式的读法102

式题103

文字题103

乘方103

准确数104

近似数104

平方104

立方104

近似数的截取方法105

四舍五入法106

去尾法106

进一法106

整除106

整除的性质106

能被2整除的数的特征109

能被5整除的数的特征109

能被3整除的数的特征109

能被9整除的数的特征109

能被7整除的数的特征110

能被4或25整除的数的特征110

能被8或125整除的数的特征110

能被11整除的数的特征111

能被13整除的数的特征112

奇数113

偶数113

倍数113

约数113

质数113

合数114

质数的判定114

分解质因数116

质因数116

公约数117

最大公约数118

最大公约数的求法118

公倍数121

最小公倍数122

最小公倍数的求法122

互质数123

两两互质123

互质123

连续数124

连续奇数124

连续偶数124

（二）例题124

1．整数、小数、分数四则混合运算124

2．简便运算129

3．文字题134

4．各种填数游戏139

数量关系152

应用题152

等量关系152

（一）概念152

二 数的应用152

简单应用题153

求两个数的和153

求剩余数153

求两数相差多少153

求比一个数多几的数153

求比一个数少几的数154

求几个相同加数的和154

求把一个数平均分成几份，每份是多少154

求一个数是几倍是多少155

求一个数是另一个数的几倍155

求一个数包含几个另一个数155

复合应用题156

复合应用题的解题步骤156

图解法156

线段图157

分析法157

综合法157

分析法和综合法的关系157

分步列式160

综合式160

平均数问题161

归一问题161

典型应用题161

直进归一问题162

正归一问题162

返回归一问题162

反归一问题162

复归一问题162

倍比问题162

倍比问题与归一问题的关系162

和倍问题163

差倍问题163

倍数问题164

和差问题164

植树问题164

行程问题165

速度167

距离167

背向运动问题167

时间167

流水问题167

追及问题167

同向运动问题167

相遇问题167

相向运动问题167

航行问题168

船速168

水速168

还原问题168

盈亏问题168

余不足问题169

连续数问题169

分数（百分数）问题169

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）170

求一个数的几分之几（或百分之几）是多少171

已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数171

工程问题171

温度问题172

温度172

冰点172

沸点173

温度计173

成数问题173

利息173

1．简单应用题174

（二） 例题174

保险174

折扣174

汇兑174

利率174

本金174

2．一般复合应用题178

3．典型应用题194

（1） 平均数问题194

（2） 归一问题198

（3） 倍比问题201

（4） 倍数问题202

（5） 和差问题208

（6） 植树问题212

（7） 行程问题215

（8） 流水问题222

（9） 还原问题225

（10） 盈亏问题228

4．分约数、公倍数、连续数问题231

5．分数应用题235

（1） 基本应用题235

（2） 复合应用题237

（3） 工程问题244

（4） 温度问题247

（1） 基本应用题248

6．百分数应用题248

（2） 复合应用题250

（3） 成数、折扣问题256

（4） 利息、汇兑问题258

方程262

解方程262

方程的解262

比262

等式262

代数式262

（一） 概念262

三 方程和比例262

比号263

比的前项263

比的后项263

比值263

比与除法、分数的关系263

比的基本性质264

比的化简265

最简化267

比的化简与求比值的区别267

连比的求法268

连比268

反比268

正比268

比例尺269

图距269

实距269

线段比例尺269

比例分配问题270

比例270

比例中项271

解比例271

比例的基本性质271

比例的外项271

比例的内项271

成正比例的量272

正比例关系272

正比例性质272

成反比例的量272

反比例关系272

反比例性质273

（二） 例题273

1．解方程273

2．解比例275

3．用方程解应用题276

4．比例尺问题284

5．比例分配问题286

6．正、反、比例问题289

四 计量294

（一） 概念294

计量294

计量单位294

主单位294

基本单位294

国际单位制295

米制295

市制296

进率296

换算297

量值297

高级单位297

低级单位298

互化298

名数的化法298

名数的聚法298

同名数299

复名数299

不名数299

名数299

单名数299

异名数300

名数单位300

数量300

度量衡300

长度300

长度单位300

厘米301

微米301

毫米301

米301

分米301

公里301

千米301

市里302

丈302

尺302

寸302

分302

海里302

重量单位303

重量303

吨303

英尺303

英寸303

英里303

码303

千克304

公斤304

克304

厘克304

毫克304

担304

磅305

容量305

比重305

盎司305

斤305

分305

钱305

两305

平方公里306

面积单位306

面积306

升306

容量单位306

容积306

毫升306

平方米307

平方分米307

平方厘米307

平方毫米307

平方里307

地积308

公顷308

地积单位308

平方寸308

平方尺308

平方丈308

公亩309

亩309

分309

厘309

体积309

体积单位309

立方米309

立方尺310

立方丈310

立方寸310

立方分米310

立方厘米310

立方毫米310

分311

时间单位311

秒311

时刻311

度311

角度单位311

角度311

公元312

世纪312

年代312

年313

闰年313

平年313

月313

日313

24时记时法314

秒314

星期314

小时314

闰日314

分314

季度315

旬315

（二） 例题315

1．名数的化法和聚法315

2．计量单位的换算319

几何学321

点321

（一） 概念321

五 几何初步知识321

线322

直线322

曲线322

射线323

线段323

折线324

相交直线324

斜线325

垂直和垂线325

平行线326

点到直线的距离326

垂足326

两条平行线间的距离327

角327

角的顶点329

角的边329

角的度量329

平角329

周角330

直角330

锐角330

钝角331

余角331

补角331

互补332

邻角332

对顶角332

互余332

长方形的长和宽333

长方形的周长333

长方形333

正方形的周长334

正方形的面积334

长方形的面积334

正方形334

三角形335

三角形的稳定性335

锐角三角形336

直角三角形336

钝角三角形336

等腰三角形337

等腰直角三角形337

等边三角形337

不等边三角形337

三角形的分类338

三角形的内角和339

三角形的底和高340

三角形的面积340

轴对称图形341

平行四边形341

平行四边形的底和高342

平行四边形的面积342

梯形342

梯形的底和腰343

直角梯形343

等腰梯形343

梯形的高344

梯形的中位线344

梯形的面积345

不规则图形345

不规则图形的面积345

直径348

半径348

圆心348

圆348

方格法348

平行线法348

割补法348

分割法348

弦349

弧349

半圆350

同心圆350

圆周率350

圆周长351

圆面积351

扇形352

弧长的计算352

圆心角352

直角扇形353

扇形的面积353

弓形354

弓形的面积354

平面354

截面355

平面图形355

立体图形355

表面积355

底面积355

长方体355

长方体的三度356

长方体的表面积356

长方体的体积356

棱357

正方体的表面积357

正方体357

正方体的体积358

圆柱358

圆柱体的侧面积359

圆柱体的表面积359

圆柱体的体积360

圆锥360

圆锥体的表面积361

圆锥体的体积361

圆锥体的侧面积361

测绘362

步测362

测量362

标杆363

水平线363

标尺363

土方363

水平面363

铅垂线363

目测363

土石方的计算364

加半向左移三法364

（二） 例题365

1．长方形、正方形365

2．三角形369

3．四边形376

4．圆、扇形、弓形381

5．组合图形、不规则图形388

6．长方体、正方体398

7．柱体、锥体401

六 统计图表407

（一） 概念407

统计407

图表407

数据407

数据处理407

统计表407

统计表的结构408

统计表的制作规则408

复式统计表409

统计图409

统计图的制作规则409

单式统计表409

条形统计图410

折线统计图410

（二） 例题411

1．统计表411

扇形统计图411

2．统计图414

整数数位顺序表420

整数和小数数位顺序表420

七 数表和公式420

乘法口诀表421

珠算加法口诀表422

珠算减法口诀表423

1000以内质数表424

两点间的距离424

50以内合数分解质因数表425

平方表（一）426

平方表（二）427

立方表428

π乘积表429

圆周长表（一）430

圆周长表（二）431

圆面积表（一）432

圆面积表（二）433

公制计量单位用表434

市制计量单位用表436

计量单位比较表437

时间单位用表438

周长、面积计算公式表438

表面积、体积计算公式表440

角的分类表442