《耗散结构与协同学》

第一章耗散结构的热力学基础17

1 经典热力学概述17

2 反应扩散方程和熵平衡方程25

3 线性非平衡区与最小熵产生原理30

4 非线性非平衡区与超熵产生35

第二章线性稳定性48

1 稳定性概论50

2 Lyapounov稳定性理论52

3 线性（系统）稳定性原理及奇点分类62

4 极限环68

5 二分子模型与Hanusse定理72

6 三分子模型的稳定性76

7 稳定性与分支85

8 三分子模型的分支解分析及特性88

2 郎芝万方程98

9 次级分支99

第三章随机理论105

1 随机表述107

2 马尔可夫过程109

3 Master方程111

4 生灭过程的Master方程115

5 生灭主方程解的某些分析方法简介118

6 分析方法——母函数法121

7 矩方程132

第四章相空间描述和非线性Master方程140

1 涨落的相空间描述141

2 相空间Master方程的近似解144

3 非线性Master方程的推导148

4 矩方程152

5 基本例子：Volterra-Lotka模型153

6 自催化链反应式157

7 非线性Master方程渐近解的性质164

第五章化学和生物学中的自组织举例169

1 化学反应中的自组织169

2 解的振荡行为175

3 生物进化方程178

1 动力学方程192

第六章 协同学简介192

3 福克－普朗克方程201

4 对福克－普朗克方程的初步讨论207

5 福克－普朗克方程的含时解213

6 用路径积分方法解福克－普朗克方程219

7 与平衡相变的类比222

8 组织与自组织225

9 多维福克－普朗克方程中快弛豫参量的绝热消去234

10 主方程中快弛豫参量的绝热消去237

11 激光系统中非平衡有序结构的形成238

12 其他应用的例子246