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第一章 导言1

前言1

一、因素分析的基本过程2

二、运用因素分析发现规律4

三、运用因素分析发展理论7

四、简单性标准与因素分析9

五、因素分析的应用举例10

第二章线性代数知识14

一、矩阵的定义和表示14

(一)相等17

(二)加减法17

二、矩阵运算17

(三)乘法19

(四)逆矩阵22

(五)数乘矩阵24

三、常用统计量的矩阵表示25

(一)平均数25

(二)方差26

(三)标准分数26

(四)相关系数27

第三章因素分析模型30

一、因素分析的起源30

二、因素分析的代数模型32

(一)将变量看作坐标轴42

三、因素分析的几何模型42

(二)变量作为因素的函数45

(三)从变量出发的几何模型47

第四章因素抽取49

一、特征值与特征向量50

二、因素抽取的特征值方法53

三、公共因素方差的估计64

(一)什么是公共因素方差66

(二)公共因素方差的上限和下限67

(三)用多重回归系数估计公共因素方差68

(四)用信度估计公共因素方差70

(六)用迭代法估计公共因素方差71

(五)以最大相关系数估计公共因素方差71

(七)关于必要性的讨论73

四、公共因素数目的确定75

(一)因素模型与数据的充分协调性77

(二)公共因素数目确定的统计方法81

(三)确定公共因素数目的代数方法87

(四)计算方差的百分比以确定公共因素数目94

(五)图解注确定公共因素数目95

(六)旋转过程中对因素数目的调整98

五、其它因素抽取方法98

(一)对角线法99

(二)分组法104

(三)最小残差分析106

(四)影像分析107

第五章旋转变换与因素解释110

一、因素旋转变换的原则113

(一)简单结构原则113

(二)成比例轮廓115

二、视觉直觉旋转115

三、旋转的代数基础116

四、分析旋转118

(一)最大方差旋转119

(二)最大四次方旋转127

五、斜交旋转133

(一)直接视觉斜交旋转134

(二)分析斜交旋转136

六、各种旋转方法的比较145

(一)内部标准145

(二)外部标准147

(三)一些比较研究的结果149

第六章高阶因素150

一、对高阶因素的解释150

二、高阶因素的抽取152

(一)不适用性152

(二)更高要求152

(三)显著性考验153

三、原始变量与高阶因素的关系153

四、两个例子155

第七章因素分数157

一、因素分数的计算158

二、对因素分数的近似计算160

三、对因素分数的检验163

第八章不同因素分析研究的比较167

一、不同因素分析之间进行比较的依据167

(一)因素分数之间的相关168

(二)标记变量168

(三)与已明确因素的相关系数168

(四)因素在总变异中所占比重169

二、对相同变量、相同样本的不同分析过程的比较170

(五)在进一步研究中的作用170

三、变量相同、样本不同情况下的比较171

(一)R、Rvf 和 W 已知的情况171

(二)R、Rvf 和 W 未知的情况172

四、因素的搭配175

第九章因素分析的应用176

一、因素分析的一般程序176

二、提出理论概念并使之数量化180

(一)建立概念180

(二)概念的数量化184

三、对因素分析当前应用的批评185

四、因素分析的未来187

参考文献189