《因素分析法》求取 ⇩

第一章因素分析模型1

1.1 多元变量的数据1

1.2 因素分析基本模型5

1.3 变量方差的成分8

1.4 变量间的相关矩阵9

8.7 真因素得分与其估计量之间的相关12

1.5 因素模式和因素结构12

1.6 因素解的选择14

1.7 对因素得分F的估计15

第二章主因素法及其有关解法17

2.1 主因素的因素解18

2.2 主因素法的实例23

2.3 不用公共因素方差的主因素法——最小残差法26

第三章公共因素方差和因素数28

3.1 因素数已知的代数方法28

3.2 使用相关系数最大值的方法31

3.3 使用复相关节系数平方的方法32

3.4 因素数的变量数的关系38

3.5 因素数的下界39

3.6 观察特征值变化决定因素数的方法41

3.8 根据经验决定因素数的方法43

3.7 根据拟合良好性决定因素数的方法43

第四章公共因素空间中的因素变换46

4.1 变换的代数意义46

4.2 变换的几何意义——正交因素模型的场合49

4.3 形成标准的旋转55

4.4 形成简单结构的旋转58

4.5 利用图形的旋转61

4.6 变换的几何解释——斜交因素模型的场合63

第五章方差极大法及其有关解法69

5.1 方差极大法的解69

5.2 计算步骤75

5.3 正交方差极大法79

5.4 实例85

第六章斜交极小法及其他斜交解87

6.1 广义斜交极小法的解88

6.2 计算步骤和实例91

6.3 直接斜交极小法95

6.4 其他的斜交解97

第七章procrustes法100

7.1 正交procrustes法的解100

7.2 计算步骤和实例103

7.3 不完全的procrustes法（正交解）105

7.4 计算步骤与实例107

7.5 斜交procrustes法110

7.6 计算步骤与实例113

第八章因素得分的估计116

8.1 不计独特性的因素得分估计——F1116

8.2 计算步骤118

8.3 直接利用真因素得分的估计--F13122

8.4 计算步骤123

8.5 利用公共因素的因素得分估-F7计125

8.6 对因素得分估计的评价126

第九章极大似然估计133

9.1 极大似然估计133

9.2 根据拟合良好性检验因素数142

第十章 应用因素分析法时的注意点147

附录向量与矩阵的基础知识161

1 与矩阵有关的概念169

2 矩阵的基本运算和逆阵170

3 行列式与秩173

4 特征值和特征向量177

5 关于对向量与矩阵的微分180

6 向量的几何表示185

文献192