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绪论1

第一篇 昆虫种群数量的测定7

第一章 线性代数基本知识7

第一节 纯量及维量7

第二节 集8

第三节 向量和向量空间8

第四节 张量11

第五节 行列式13

第六节 矩阵18

第七节 本征向量24

第八节 线性变换25

第九节 逆矩阵27

第二章 昆虫野外调查或试验数据的整理29

第一节 制图方法30

第二节 制表方法60

第三节 数字处理方法69

第三章 集中性常数及其应用73

第一节 平均数73

第二节 众数85

第三节 中位数92

第四节 三种集中性常数的关系95

第四章 分散性常数及其应用96

第一节 平均误差96

第二节 标准差99

第三节 平均数标准差107

第四节 或然差110

第五节 变异系数113

第五章 数值的内插及外推115

第一节 差分和差分表116

第二节 牛顿公式119

第三节 拉格朗日公式127

第四节 高斯公式131

第五节 斯特林公式138

第六节 埃弗雷特公式141

第七节 贝塞尔公式142

第六章 测量数据的修匀法145

第一节 中值差分表145

第二节 直线移动平均修匀法147

第三节 抛物线的移动平均修匀法155

第七章 函数的概念及其应用166

第一节 函数的概念166

第二节 单变数函数的表达式170

第三节 复杂的函数表达式194

第四节 多变数函数的表达式204

第五节 泰勒级数及其展开205

第八章 相关209

第一节 简相关210

第二节 相关率220

第三节 多元概率分布、偏相关及多相关222

第四节 相关系数的紧凑计算法229

第九章 最小二乘法240

第一节 资料的结构240

第二节 一元线性回归241

第三节 多元线性回归268

第二篇 昆虫种群空间结构研究的常用数学分析方法343

第十章 昆虫空间分布的概率模型343

第一节 概率的基本概念343

第二节 概率分布346

第三节 概率分布的理论模型348

第四节 次数分布--正二项式分布352

第五节 正态概率分布355

第六节 Poisson分布436

第七节 Neyman分布462

第八节 负二项式分布470

第九节 几种复合的分布型481

第十节 概率分布适合性测验486

第十一章 昆虫的聚集及拥挤502

第一节 分布的聚集度及均匀度503

第二节 平均拥挤度508

第十二章 昆虫的迁移及扩散517

第一节 扩散的随机运动论518

第二节 迁移扩散的种群压力及环境密度论526

第三节 昆虫的行动型与迁移扩散531

第四节 野外种群迁移扩散数量的估算534

第十三章 大数定律与取样技术543

第一节 大数定律原理545

第二节 取样误差547

第三节 样本平均数的置信限551

第四节 在预定精确度下决定取样样本数553

第五节 巢式取样法560

第六节 双重取样法566

第七节 序贯取样法569

第八节 其他常用取样法592

第十四章 样本间的比较594

第一节 差数的平均数及其标准差594

第二节 根据平均数来测验样本的可靠性和样本间差异的显著性596

第三节 根据方差来测验样本的可靠性和样本间差异的显著性614

第四节 根据变异系数来测验样本的可靠性和样本间差异的显著性625

第五节 非连续性变数资料的样本可靠性测验和样本间差异显著性测验627

第六节 样本间比较前的几种测验635

第三篇 昆虫种群时间序列研究的常数数学分析方法644

第十五章 昆虫种群动态的数学模型644

第一节 生死过程644

第二节 种群数量增长的反馈650

第三节 种群增长的随机模型657

第四节 生命表及存活曲线分析659

第十六章 长期趋势及周期分析679

第一节 长期趋势680

第二节 短周期节奏681

第三节 长周期节奏685

第四节 周期分析687

第五节 周期内变动的数量分析696

第十七章 随机过程702

第一节 数字时间序列的测定702

第二节 随机过程概述705

第三节 线性平稳过程708

第四节 马尔科夫过程709

第四篇 生态系统及数学模型化718

第十八章 对现象的看法与数学模型的分类718

第一节 对现象的看法718

第二节 数学模型的分类及其制作上的注意点720

第十九章 食者与被食者种间及种内数量关系的数学模型721

第一节 食者数量为一定的阻滞模型722

第二节 食者数量变化的自然均衡模型725

第三节 多食性天敌的迟缓数量模型727

第四节 选食模型729

第五节 食者种内竞争或种间斗争的竞争模型732

第二十章 系统分析概述733

第一节 系统分析734

第二节 分室模型738

第三节 生命表的系统分析748

第四节 随机性的系统描述760

第二十一章 线性及非线性系统763

第一节 线性模型763

第二节 逆关系766

第三节 网络767

第四节 非线性现象773

第二十二章 动态的数学模型777

第一节 动态的函数模型778

第二节 周期的动态780

第三节 变化速度的描述781

第四节 用动态的概念描述系统782

第五节 系统的响应790

第六节 离散及连续的动态模型793

第一节 最优化的数学模型797

第二十三章 最优化设计797

第二节 最优化的方法799

第三节 最优化设计的实例803

第二十四章 害虫最优管理或测报系统的建立815

第一节 计算系统的构成815

第二节 模型的建立824

第五篇 昆虫生态田间试验的设计及分析833

第二十五章 随机排列试验的方差分析833

第一节 方差分析的基本原理833

第二节 随机排列设计839

第三节 拉丁方排列设计843

第二十六章 顺次排列试验多个处理的比较分析849

第一节 对比排列设计849

第二节 多次重复排列设计853

第二十七章 协方差分析860

第一节 协方差分析的性质及其应用860

第二节 协方差分析方法862

第二十八章 自协方差分析869

第一节 自协方差分析的性质869

第二节 自协方差分析方法869