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第一篇 数学生态学的范畴及其对现代生态学的影响1

目录1

第一章 数学生态学在现代生态学中的地位2

一、生态学的定义与组织层次2

（一）生态学的定义2

（二）生态学的组织层次结构3

（三）现代生态学的发展途径3

二、数学生态学在生态学中的地位及发展简史4

（一）数学生态学在生态学中的地位4

1．数学生态学对生态学发展的作用4

2．数学生态学与数学模型5

（二）数学生态学的发展简史及其对生态学的哲学思想、方法论的影响8

（三）数学生态学及其研究范畴10

三、昆虫数学生态学在数学生态学中的作用11

2．种群的定义14

1．种群（population）14

（二）种群生态学及其研究范畴14

1．种群生态学14

（一）种群与种群的定义14

一、种群与种群生态学14

第二章 昆虫种群系统概述14

第二篇 昆虫种群系统特征及其数学模型14

2．种群生态学的定义15

3．种群生态学的研究范畴15

（三）种群数量动态在种群生态学中的地位15

二、种群动态的时间、空间、数量结构及其数学模型15

第三章 昆虫种群的空间分布型及抽样技术22

一、昆虫种群的空间分布型22

（一）种群空间结构的频数分布及其理论模型22

1．均匀分布22

2．Poisson分布23

3．负二项分布25

4．Neyman分布36

5．Poisson-二项分布41

（二）影响昆虫种群分布型的因素43

（三）分布型指数及其在生物学中的意义44

1．扩散系数（C）45

2．负二项分布的k值47

3．扩散型指数（Is）48

4．Taylor幂法则公式50

5．平均拥挤度（m*）51

6．m*/m指数53

7．m*-m关系作为检验聚集型的指数53

8．改进的Iwao模型55

9．L指数——估计个体群平均大小的指数57

10．ρ指数——估计个体群面积的指数57

二、抽样理论在昆虫种群中的应用58

（一）抽样理论的基础与昆虫种群的特殊性58

（二）随机抽样59

1．总体与抽样59

2．抽样误差估计60

3．样本平均数的置信区间估计60

4．理论抽样数模型62

（三）分层抽样69

1．层的鉴定70

2．分层抽样的平均数与标准误差71

3．分层抽样理论抽样数模型73

4．几种抽样模型相对精确度的比较80

5．m-m关系方程的分层抽样公式83

6．成数的分层抽样84

（四）最适抽样单位的决定84

1．选择抽样单位的标准84

2．同一精确度下，不同抽样单位的相对抽样数比较85

3．同一精确度下，不同抽样单位间相对效应的比较88

4．同一精确度下，不同抽样单位在时间消耗方面的比较89

5．消耗函数固定，不同抽样单位相对精确度的比较91

（五）阶层抽样92

1．二阶抽样模型92

2．三阶抽样模型97

3．m*-m关系的阶层抽样模型97

（六）标志-回收技术估值法100

1．Peterson法101

2．Jackson法101

3．Bailey（1952）法105

4．Jolly（1965）的随机方法106

7．Begon标志估值法110

6．Edward和Eberhardt估值法110

5．Schumacher和Eschmeyer估值法110

（七）序贯抽样111

1．分布型属负二项分布的序贯抽样模型116

2．分布型属随机分布的序贯抽样模型120

3．成数的序贯抽样模型120

4．m*-m关系的序贯抽样模型121

5．二阶抽样的序贯分析122

6．应用经济阈值（T）与害虫捕食者比值相结合的序贯抽样模型125

（八）应用0,1抽样技术估计田间种群密度126

1．种群呈负二项分布时利用零样频率（p0）估计种群密度（m）的方程126

3．应用Taylor幂法则模型，表示p0与m关系的方程130

2．种群呈随机分布时，其零样频率（p0）与种群密度（m）关系的方程130

5．应用m*-m关系模型，表示p0与m关系的方程131

4．种群呈Neyman分布A型时，表示p0与m关系的方程131

6．被害株率（p）与种群密度（m）关系的经验方程132

第四章 单种种群系统的结构特征及其数学模型135

一、单种种群生长型的特征及其数学模型135

（一）单种种群生长型的特征135

（二）单种种群生长型的数学模型135

1．重叠世代种群生长型的模型136

2．离散世代种群生长型的模型143

（三）棉盲蝽在棉田内种群生长型的特征与分析150

1．种群特定年龄的存活率153

二、种群过程与生命表153

（一）种群过程153

2．种群特定年龄的生殖率154

（二）种群生命表155

1．生命表的基本方程155

2．生命表的类型158

3．矩阵模型170

（三）种群生命表的参数估计及其分析179

1．种群生命表的参数估计179

2．种群存活率特征及其数学模型181

3．种群生殖力特征及其数学模型190

（四）种群生命表的应用195

1．利用特定年龄生命表确定种群的总变化195

2．利用特定年龄生命表确定进入某阶段的数量196

3．利用生命表估计生殖力、死亡率与迁移量199

4．利用生命表进行主导因素分析201

三、种群密度及其对种群调节的数学模型215

（一）密度制约因素与非密度制约因素215

（二）密度制约与非密度制约因素对种群参数的作用比较216

（三）密度制约与非密度制约因素对种群生长型振幅的作用217

（四）密度因素对种群数量的调节作用217

（五）种群调节及其模型220

1．种群调节的一个通用模型221

2．种群系统的稳定性估计223

（六）种群密度调节作用下的种群模型223

四、种群的扩散与迁移及其数学模型225

（一）种群扩散的意义225

（二）种群扩散力的估计226

1．种群偏离度的估计226

2．种群扩散率226

3．种群密度随中心点距离下降的表示式227

4．种群密度与距离关系的模型227

6．种群扩散距离的概率模型228

5．种群扩散距离的估计模型228

（三）两区之间种群相互交换率的估计230

（四）不标志个体方格记数法的应用231

第五章 多种种群的作用系统特征及数学模型233

一、多种种群的偏利与偏害系统及其数学模型233

（一）多种种群的偏利系统及其数学模型233

（二）多种种群的偏害系统及其数学模型234

二、多种种群的共生与互惠协作系统及其数学模型235

（一）共生与互惠协作系统的特征235

（二）互惠协作系统的模型235

（一）种间竞争的作用关系236

（三）共生系统的模型236

三、种间竞争作用系统及其数学模型236

（二）种间竞争的数学模型240

1．种间竞争作用的微分方程240

2．种间竞争作用的差分方程250

四、捕食者-猎物作用系统及其数学模型252

（一）天敌与寄主（捕食者与猎物）种群数量变动的关系252

1．天敌对寄主种群变动作用的特点253

2．天敌的种类及其作用方式253

3．天敌与寄主间种群变动的复杂关系255

（二）捕食者-猎物系统中的捕食作用256

1．功能反应类型及数学模型257

2．数值反应类型及数学模型264

3．捕食作用的总反应267

（三）捕食者-猎物系统的数学模型269

1．世代重叠类型的数学模型270

2．世代不重叠类型的数学模型279

3．多种捕食者-猎物系统的数学模型296

4．捕食者寻找效应的估计303

5．捕食者对猎物选择效应的估计310

6．应用于自然界中捕食者-猎物关系的模型315

7．对捕食作用的估计技术316

第六章 环境因素对昆虫种群的作用及其数学分析318

一、气象因素对昆虫种群的作用关系318

（一）温度318

1．昆虫发育速度与温度关系的数学模型318

2．温度与昆虫发育累积率的模型326

3．昆虫发育起点温度与有效积温的估计329

（二）湿度332

1．湿度与昆虫的生长发育及数学模型332

2．湿度与昆虫的行为活动的关系334

（三）温湿度的综合作用334

1．昆虫对光的识别与选择339

（四）光339

2．光强度对昆虫的行为活动及其数学模型340

3．昆虫对光周期的反应344

4．昆虫两性引诱与光的关系345

5．光对昆虫活动的干扰与驱避345

（五）风346

二、食物因素对昆虫种群的作用关系348

（一）昆虫食物成分含量与危害的关系348

（二）食物对昆虫生长发育和存活率的作用348

（三）食物对种群生殖力和寿命的作用350

1．植食性昆虫与其寄主植物系统的数学模型351

（四）种群取食的数学模型351

2．种群取食及种群对食物竞争的数学模型352

（五）昆虫取食对策模型及其栖境中食物聚块的估计355

1．昆虫取食对策模型355

2．食物聚块特征及其估计357

3．取食量的估计357

三、环境因素对昆虫种群动态作用的数学分析359

（一）种群时间序列的分析359

1．种群时间序列的关联性检验与因素分析360

2．谐波分析367

3．自相关与自回归371

4．随机序列与周期方程的分析376

5．马尔可夫链转移概率分析384

（二）回归分析386

1．线性最小二乘回归387

2．逐步回归399

3．二次回归旋转设计403

（三）系统分析在种群系统中的应用410

1．系统中物体的行为描述411

2．系统分析的特点413

3．系统分析的步骤414

4．系统分析的实例416

第三篇 昆虫群落系统的特征及其数学模型426

第七章 群落系统的特征及其数学模型426

一、群落与群落生态系统426

（一）群落及其特征426

1．群落的营养结构426

2．群落的组分结构426

（二）群落生态系统及其研究范畴427

二、群落系统的营养结构427

（一）群落的食物链与食物网427

2．复合的食物链模型429

1．简单的食物链模型429

（二）群落食物链的数学模型429

3．具有相互干扰与时滞效应的食物链模型430

三、群落系统的组分结构431

（一）群落组分结构动态的环分析431

1．环分析概述431

2．环分析在群落结构分析中的应用433

（二）群落的多样性分析437

1．种-多度关系模型437

2．种的多样性指数442

2．群落的丰富度与均匀性447

1．群落复杂性指数447

（三）群落结构的复杂性与相似性分析447

3．种-面积关系指数449

4．群落的相似性测定450

（四）群落的排序和分类455

1．群落的排序455

2．群落的分类技术466

四、群落系统中资源分配的对策476

（一）物种在群落中的生态位及其数学模型477

1．生态位的定义477

2．生态位宽度指数478

3．生态位重叠度指数479

4．生态位的维度485

（二）生态位在群落系统中的作用486

五、群落系统的演替及其数学模型490

（一）群落的演替490

1．群落演替的概念490

2．昆虫群落的分布及其特点492

（二）群落演替的特征495

1．演替的方向495

2．演替的速度495

（三）群落演替的数学模型495

一、群落生态系统中的能流及数学分析500

第八章 群落生态系统特征及其数学模型500

（一）初级生产与次级生产的特征及其分析501

1．初级生产及其数学模型501

2．次级生产及其数学模型503

3．生态效率504

（二）网络分析505

1．经济学的输入-输出分析505

2．食物网分析模型506

（三）作物-害虫-天敌多层次营养水平能流的获得与分配模型506

二、物流在群落生态系统中循环的模型组建与分析508

（一）热带雨林生态系统中镁循环的模型509

（二）水体生态系统中磷转移的系统模型及灵敏度分析511

（三）作物群落生态系统中物流转移模型515

第四篇 害虫管理系统工程518

第九章 害虫管理系统工程的概念与特征518

一、害虫管理系统工程的概念518

（一）害虫管理的原则518

1．害虫管理的生态学原则518

2．害虫管理的经济学原则520

（二）系统工程在害虫管理中的应用520

二、害虫管理系统工程的特征522

（一）当前害虫控制对策出现的问题522

（二）害虫管理系统工程的特征523

（三）害虫管理系统工程与普通工程在研究、设计方面的区别525

1．两系统基本结构特征的不同对工程设计的影响525

2．两系统主导作用因素的不同对工程设计的影响525

3．系统的动态性与演化性525

4．数学在描述与分析两系统过程中的作用526

三、害虫管理系统工程的设计与组装526

（一）害虫管理系统的目标函数526

（二）害虫管理系统的边界527

（三）系统的约束条件528

（四）系统的分解529

（五）系统的设计与组装530

（六）系统的优化532

第十章 害虫管理系统的分室模型535

一、害虫管理系统模型的主要内容535

二、害虫管理分室模型的组建536

（一）害虫种群动态的计算机模型536

1．昆虫发育与生理时间的测度536

2．厢车模型536

3．时变分布延迟过程模型540

4．模拟模型的适合性比较545

（二）捕食者-猎物系统的计算机模型547

1．功能反应的模型548

2．数值反应的模型549

3．多种猎物的功能反应模型550

（三）作物生长发育的模型551

1．经典的生长模型551

2．棉花生长发育模拟模型554

3．大豆生长模型559

4．柑桔生长模型561

5．植株密度与作物产量关系的数学模型563

6．田间作物间的竞争模型564

（四）害虫对作物的危害损失及其数学模型565

1．作物由病虫危害造成损失的通用模型565

3．果树红叶螨危害与果实生长关系的模型567

2．刺吸式害虫危害对作物生长作用模型567

4．棉盲蝽对棉株危害损失的模型568

（五）害虫不同空间分布格式对作物产量损失关系的数学模型571

1．作物对害虫危害的反应类型572

2．作物产量损失与作物遭害虫危害后不同反应类型的数学模型572

3．作物产量损失与害虫不同空间分布型关系的数学模型573

4．害虫种群密度与空间分布型对作物危害损失的实例分析575

（六）害虫种群经济阈值的概念及数学模型577

1．经济阈值的概念578

2．害虫种群经济阈值的数学模型581

（七）天气模拟模型590

1．降水量模拟模型591

2．温度和太阳辐射量的模拟模型593

三、害虫管理的经济决策及其决策模型594

（一）害虫危害的风险管理决策595

（二）害虫管理的静态决策与多目标决策598

1．静态决策598

2．多目标模糊决策模型600

3．多目标决策分析中常用的决策方法603

（三）害虫管理的多阶段动态决策604

1．原理与方法604

3．灵敏度分析607

2．建模与决策607

（四）层次分析在决策分析中的应用609

1．层次分析的基本原理609

2．层次分析的具体步骤609

第十一章 害虫管理系统模型的组装与优化614

一、害虫管理系统模型的组装614

（一）害虫种群系统的管理模型614

（二）作物-害虫系统管理模型的组装616

1．作物-害虫系统模型616

2．作物-害虫管理系统模型617

3．系统的灵敏度分析619

二、害虫管理系统工程的优化控制621

（一）模拟法在害虫管理系统中的应用621

（二）最大（小）值原理在害虫管理中的应用624

1．最大（小）值原理624

2．害虫-天敌系统的优化管理模型625

（三）线性规划在多种害虫优化管理中的应用629

（四）动态规划在害虫管理中的应用634

1．模型的内容637

2．动态规划方程639

3．动态规划在害虫管理中的应用641

主要参考文献648