《数学》求取 ⇩

第一部分3

1 代数3

1．1 绝对值和平均值3

1．1．1 绝对值的定义与性质3

1．1．2 绝对值的几何意义3

1．1．3 绝对值运算的规则3

1．1．4 平均值3

练习题6

练习题参考答案6

1．2 比与比例7

1．2．1 比的定义和性质7

1．2．2 比例7

1．2．3 正反比例7

练习题10

练习题参考答案11

1．3 方程和方程组11

1．3．1 一元一次方程11

1．3．2 一元二次方程11

1．3．3 二元一次方程组12

练习题16

练习题参考答案18

1．4 不等式和不等式组18

1．4．1 不等式(组)的解集及解不等式(组)18

1．4．2 一元一次不等式(组)及其解法19

1．4．3 一元二次不等式及其解法19

1．4．4 含有绝对值的不等式的解法20

练习题24

练习题参考答案25

1．5 数列26

1．5．1 基本概念26

1．5．2 等差数列26

1．5．3 等比数列27

练习题30

练习题参考答案31

1．6 排列、组合、二项式定理31

1．6．1 两个基本原理31

1．6．2 排列32

1．6．3 组合32

1．6．4 二项式定理33

练习题36

练习题参考答案37

2 平面解析几何初步38

2．1 平面解析几何基本公式38

2．1．1 平面直角坐标系38

2．1．2 两点间的距离公式38

2．1．3 线段的定比分点38

练习题41

练习题参考答案42

2．2 直线42

2．2．1 有关直线的几个概念42

2．2．2 直线方程的几种形式43

2．2．3 两条直线的平行与垂直44

练习题47

练习题参考答案48

2．2 圆锥曲线48

2．3．1 圆48

2．3．2 椭圆(长轴为2a，短轴为2b)49

2．3．3 双曲线(实轴为2a，虚轴为2b)50

2．3．4 抛物线(焦点到准线的距离为p)50

练习题54

练习题参考答案55

3 三角56

3．1 三角函数56

3．1．1 锐角三角函数定义56

3．1．2 任意角三角函数定义56

3．1．3 三角函数的定义域和值域(以下k∈Z)56

3．1．4 三角函数的符号57

3．1．5 诱导公式57

3．1．6 特殊角的三角函数值57

练习题61

练习题参考答案62

3．2 基本关系式62

3．2．1 同角三角函数间的关系62

3．2．2 倍角公式63

3．2．3 半角公式63

练习题66

练习题参考答案67

第二部分71

4 微积分71

4．1 函数、极限、连续71

4．1．1 函数71

4．1．2 极限72

4．1．3 函数的连续性73

4．1．4 无穷小量的比较74

练习题(函数部分)83

练习题(极限与连续部分)86

练习题参考答案(函数部分)91

练习题参考答案(极限与连续部分)92

4．2 导数与微分93

4．2．1 导数的概念93

4．2．2 导数的运算、高阶导数94

4．2．3 微分概念95

4．2．4 罗必达法则96

4．2．5 函数的增减性、极限、最大最小值96

4．2．6 函数的凹凸性、拐点及其判定97

练习题(导数与微分部分)116

练习题(导数应用部分)120

练习题参考答案(导数与微分部分)124

练习题参考答案(导数应用部分)125

4．3 不定积分与定积分127

4．3．1 原函数、不定积分概念127

4．3．2 不定积分的基本性质127

4．3．3 不定积分的基本积分法128

4．3．4 定积分的概念与基本性质128

4．3．5 变限的定积分与牛顿-莱布尼兹公式129

4．3．6 定积分的基本积分法130

4．3．7 定积分的几何应用之一——计算平面图形的面积130

练习题(不定积分部分)152

练习题(定积分及其应用部分)156

练习题参考答案(不定积分部分)161

练习题参考答案(定积分及其应用部分)163

4．4 多元函数微分学165

4．4．1 多元函数概念、偏导数概念及计算165

4．4．2 全微分(以二元函数z=f(x，y)为例)167

4．4．3 复合函数的微分法168

4．4．4 隐函数的微分法169

4．4．5 二元函数的极值169

练习题176

练习题参考答案182

第三部分187

5 线性代数187

5．1 行列式187

5．1．1 n阶行列式的“递归”定义187

5．1．2 行列式的性质187

5．1．3 行列式按行(列)展开189

5．1．4 几种特殊行列式的计算189

5．1．5 克莱姆法则190

练习题200

练习题参考答案204

5．2 矩阵204

5．2．1 矩阵的定义204

5．2．2 矩阵的运算及其运算律205

5．2．3 几种特殊矩阵206

5．2．4 初等变换与初等矩阵208

5．2．5 逆矩阵209

练习题217

练习题参考答案219

5．3 n维向量221

5．3．1 向量的定义及运算221

5．3．2 向量的线性关系222

5．3．3 向量的线性组合223

5．3．4 向量组和秩223

练习题228

练习题参考答案230

5．4 线性方程组230

5．4．1 线性方程组的矩阵形式230

5．4．2 线性方程组解的判定定理231

5．4．3 线性方程组解的结构231

练习题240

练习题参考答案242

5．5 矩阵的特征值与特征向量243

5．5．1 特征值与特征向量定义243

5．5．2 特征值与特征向量的求法244

5．5．3 特征值与特征向量的性质244

练习题248

练习题参考答案250

第四部分255

6 概率论255

6．1 随机事件及其运算255

6．1．1 随机现象255

6．1．2 随机试验255

6．1．3 随机事件255

6．1．4 样本空间256

6．1．5 事件之间的关系及其运算256

练习题261

练习题参考答案262

6．2 事件的概率及其性质263

6．2．1 古典概型试验263

6．2．2 概率的统计定义263

6．2．3 概率的公理化定义263

6．2．4 古典概率263

6．2．5 概率的基本性质264

6．2．6 概率的广义加法公式264

练习题269

练习题参考答案271

6．3 条件概率与乘法公式272

6．3．1 条件概率272

6．3．2 条件概率的性质272

6．3．3 乘法公式272

练习题276

练习题参考答案277

6．4 事件的独立性及独立试验序列概型277

6．4．1 事件的独立性277

6．4．2 事件独立性的性质278

6．4．3 独立试验序列概型278

练习题280

练习题参考答案280

6．5 全概率公式与贝叶斯公式281

6．5．1 全概率公式281

6．5．2 贝叶斯公式281

练习题284

练习题参考答案285

模拟试题一286

模拟试题一参考答案289

模拟试题二290

模拟试题二参考答案293

模拟试题三295

模拟试题三参考答案298

模拟试题四300

模拟试题四参考答案303

附录A 1997年全国攻读工商管理硕士学位研究生联考数学试题304

附录A参考答案306

附录B 1998年全国攻读工商管理硕士学位研究生联考数学试题解析311

附录C 1999年全国攻读工商管理硕士学位研究生联考数学试题323

附录C参考答案326