《组合设计与编码》求取 ⇩

1组合与编码概论1

1.1 组合学的范畴1

1.2 组合设计的内容8

1.3 编码理论与组合设计的关系11

1.4 数论在组合设计与编码中的作用17

2同余方法21

2.1 基本定义与性质21

2.2 最大公因数与欧几里得算法24

2.3 线性同余31

2.4 线性同余系统与矩阵运算35

2.5 中国余数定理及应用39

2.6 威尔逊、费马和欧拉定理44

2.7 在密码体制中的应用49

3基本计数法则71

3.1 集合的概念和运算71

3.2 加法法则与乘法法则73

3.3 排列与组合74

3.4 二项式展开与组合恒等式82

3.5 组合序数87

3.6 容斥原理95

3.7 鸽笼原理100

3.8 RAMSEY问题102

3.9 错排问题104

3.10 生成函数105

4差错控制编码114

4.1 差错的组合特性114

4.2 码距与码重118

4.3 简单差错控制码121

4.4 监督矩阵与生成矩阵127

4.5 检错与纠错能力134

4.6 群和域的基本概念141

4.7 循环码153

4.8 BCH码163

4.9 几类重要的线性分组码172

5.1 区组设计的基本概念180

5区组设计180

5.2 区组设计存在的条件183

5.3 三连系195

5.4 区组设计的构造方法197

5.5 有限域生成BIBD204

5.6 t－设计209

5.7 BIPLANE设计211

6循环差集与平方剩余216

6.1 循环差集216

6.2 本原根与指数220

6.3 平方剩余的性质225

6.4 由平方剩余构造循环差集232

6.5 由平方剩余构造BIBD233

6.6 辛格定理238

6.7 完备距离循环排列244

6.8 哈尔多项式与差集码251

6.9 平方剩余码256

7哈达玛矩阵259

7.1 正交表259

7.2 哈达玛矩阵264

7.3 C－矩阵267

7.4 H－矩阵的构造269

7.5 哈达玛非线性码277

8拉丁方阵286

8.1 拉丁方阵的一般概念286

8.2 有限几何与射影平面290

8.3 平面设计295

8.4 大数逻辑译码298

8.5 构造正交拉丁方阵的方法305

8.6 拉丁方阵码313

9组合码320

9.1 组合编码的基本特征320

9.2 s（u,v）阵列322

9.3 组合码的码距328

9.4 奇重SEC-DED码332

9.5 异元组合码（DBBD码）337

9.6 SBIBD码342

9.7 双向监督码348

9.8 非线性组合码353

9.9 等重码355

10复数旋转码及其应用361

10.1 复数旋转码的基本概念361

10.2 编码方法367

10.3 旋转运算矩阵371

10.4 译码特点376

10.5 超限译码能力380

10.6 提高码率的途径384

10.7 码字结构特性389

10.8 复数旋转码的推广与扩展391

10.9 自适应差错控制395

10.10 不等保护码397

10.11 在数据加密中的应用400

10.12 密钥分散管理方案406

10.13 在微机电报自动纠错机中的应用408

附1 GF（2）上本原多项式表（n≤100）412

附2 复数旋转码参数表（p≤47）414

附3 均衡不完全区组设计参数422

参考文献449