《离散多元分析 理论与实践》

1 引言1

1.1 需求1

1.2 为什么写成一本书？1

1.3 不同的使用者2

1.4 各章的概述3

1.5 计算程序7

1.6 如何使用7

2 计数数据的结构模型10

2.1 引言10

2.2 二维--四格表13

2.3 二维情形--长方形表28

2.4 三维表的模型36

2.5 四维和四维以上的模型50

2.6 练习57

2.7 附录：2×2表的几何59

3 完备表的最大似然估计66

3.1 引言66

3.2 抽样分布72

3.3 充分统计量75

3.4 求最大似然估计的方法86

3.5 对数线性模型的比例迭代拟合98

3.6 比例迭代拟合的经典用法115

3.7 为了拟合模型重排数据121

3.8 自由度136

4 正式的拟合优度：综合统计量与模型选择148

4.1 引言148

4.2 拟合优度的综合评价149

4.3 标准化比例158

4.4 内部拟合优度164

4.5 选一个模型189

4.6 附录：Goodman的分割计算206

5 不完备表的最大似然估计214

5.1 引言214

5.2 不完备的二维表216

5.3 完备表子集的不完备二维表249

5.4 不完备的多维表254

5.5 表示成不完备多维表的二维表272

6 封闭总体大小的估计277

6.1 引言277

6.2 二样的捕获--再捕获问题280

6.3 N的条件最大似然估计286

6.4 三样本调查288

6.5 一般的多重捕获问题299

6.6 讨论310

7 度量变化的模型312

7.1 引言312

7.2 一阶马尔可夫模型317

7.3 高阶马尔可夫模型325

7.4 有单个转移序列的马尔可夫模型329

7.5 其他模型332

8 方表的分析：对称性与边缘均匀性341

8.1 引言341

8.2 二维表342

8.3 三维表362

8.4 总结374

9 模型的选取与拟合接近程序的评价：实用方面375

9.1 引言375

9.2 建模中的简单性377

9.3 寻找抽样模型381

9.4 用同一组数据拟合和检验384

9.5 拟合过好391

9.6 大样本以及零假设模型失真时的卡方397

9.7 不正规数据和参数的缩减401

9.8 频数分布的频数406

10 交叉分类中估计和检验的其他方法416

10.1 引言416

10.2 信息论方法418

10.3 极小卡方、修正卡方和对数卡方423

10.4 逻辑斯蒂模型及如何使用434

10.5 用分割卡方来检验438

10.6 基于条件分布检验的精确理论442

10.7 基于比例变换的分析446

10.8 必需发展451

11 关联性和一致性的度量453

11.1 引言453

11.2 2×2表的关联性度量指标458

11.3 I×J表关联性的指标468

11.4 作为关联性一个特例的一致性479

12 格子概率的伪贝叶斯估计489

12.1 引言489

12.2 贝叶斯估计与伪贝叶斯估计493

12.3 伪贝叶斯估计的渐近结果500

12.4 小样本的结论508

12.5 依赖数据的λ512

12.6 另一个例：二张社会流动表520

12.7 近期的结论和一些忠告524

13 离散数据的抽样模型530

13.1 引言530

13.2 二项分布531

13.3 泊松分布534

13.4 多项分布537

13.5 超几何分布545

13.6 多元超几何分布548

13.7 负二项分布550

13.8 负多项分布553

14 渐近方法556

14.1 引言556

14.2 O，o记号558

14.3 随机序列的收敛性564

14.4 随机序列的Op,op记号579

14.5 矩收敛性591

14.6 计算渐近分布的δ法593

14.7 多项估计和检验的一般框架613

14.8 多项重大似然估计的渐近行为620

14.9 多项拟合优度检验的渐近分布626

参考文献649

数据集索引676

名词索引685