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序1

前言1

第一篇非相对论关联动力学3

第一章 关联统计动力学的基本方程3

1.1 分布函数3

1.1.1 粒子的不可识别性和编号3

1.1.2 系综5

1.1.3 6h维子空间6

1.2 刘维尔方程7

1.2.1 代表点守恒方程7

1.2.2 BBGKY方程链10

1.3 关联函数12

第二章 伏拉索夫方程15

2.1 非线性伏拉索夫方程15

2.1.1 BBGKY方程链的切断近似15

2.1.2 库仑相互作用16

2.2 线性伏拉索夫方程18

2.2.1 静电扰动18

2.2.2 兰道解法20

第三章 二体关联方程23

3.1 极化近似23

3.2 波戈留玻夫假设24

3.3 库仑等离子体25

3.4 二体密度关联函数28

3.5 多种粒子体系29

3.6 非热力学平衡的定态37

第四章 非理想流体的状态方程42

4.1 维里定理42

4.2 非理想流体的状态方程44

4.3 库仑等离子体的状态方程46

第五章 任意流体的二体关联51

5.1 非理想流体中的关联51

5.1.1 任意分子势体系的关联理论51

5.1.2 解算子矩阵53

5.1.3 全同粒子构成的体系55

5.1.4 散射体系的合作效应56

5.1.5 Lennard-Jones势分子体系的结构因子57

5.2 热平衡体系的关联性质57

5.2.1 二体密度关联函数的一般公式58

5.2.2 Lennard-Jones相互作用能59

5.2.3 碱金属等离子体61

5.2.4 三种粒子组成的体系62

5.3 似稳电磁相互作用的等离子体62

第二篇相对论关联动力学77

第六章 相对论等离子体77

6.1 基础知识77

6.1.1 闵可夫斯基时空78

6.1.2 四维张量80

6.1.3 四维张量场81

6.1.4 洛伦兹张量场83

6.1.5 速度和力86

6.1.6 相对论力学88

6.2 相对论刘维尔方程89

6.2.1 体系分布函数89

6.2.2 相对论系综中代表点数守恒方程91

6.3 相对论BBGKY方程链93

6.3.1 集团展开和关联函数方程链95

6.3.2 极化近似96

7.1 试探粒子效应98

7.1.1 系综理论98

第七章 相对论试探粒子模型98

7.1.2 非线性试探粒子模型100

7.1.3 精确到g1数量级的试探粒子模型102

7.1.4 线性试探粒子模型102

7.2 推广的Rostoker公式103

7.3 裸粒子和穿衣粒子力学量105

7.3.1 体系力学量和穿衣粒子力学量105

7.3.2 体系力学量涨落的二级矩106

7.3.3 穿衣粒子的电流密度和电荷密度108

7.4 穿衣粒子物理量符合的方程组109

第八章 相对论涨落理论115

8.1 相对论等离子体的电磁场涨落115

8.2 Klimontovich方程系116

8.3 库仑场涨落和粒子数涨落的二级矩118

8.4 感应电磁场涨落和粒子数涨落的二级矩120

第九章 随机力学层次和统计层次124

9.1 随机力学层次和刘维尔方程124

9.2 Klirmontovich方程126

9.3 玻耳兹曼方程128

9.3.1 Klimontovich理论的玻耳兹曼方程128

9.3.2 BBGKY理论的玻耳兹曼方程128

9.3.3 两种碰撞项表式的一致性129

9.3.4 相对论等离子体玻耳兹曼方程的碰撞项131

10.1.1 格林函数的方程组132

10.1 相对论磁化等离子体132

第十章 外磁场和外电场中的相对论等离子体132

10.1.2 点源粒子的影响电场136

10.1.3 格林函数的解析表式137

10.2 相对论磁化库仑等离子体138

10.2.1 磁化库仑等离子体138

10.2.2 点源粒子的诱发电场139

10.2.3 磁化库仑等离子体的格林函数141

10.3 相对论Balescu-Lenard方程142

10.3.1 玻耳兹曼方程的碰撞项142

10.3.2 碰撞项的傅里叶变换143

10.3.3 推广的Balescu-Lenard碰撞项146

10.4 各向同性磁化等离子体146

10.4.1 一般分析147

10.4.2 辐射电场148

10.4.3 格林函数151

10.5 辐射电场力对碰撞项的贡献151

10.5.1 基本公式152

10.5.2 碰撞项的第一部分153

10.5.3 碰撞项的第二部分155

10.5.4 碰撞项155

10.6 辐射磁场力对碰撞项的贡献156

10.7 外电场中的相对论等离子体159

11.1 相对论等离子体的自发集体辐射163

11.1.1 自发集体辐射的功率163

第十一章 等离子体自发辐射163

11.1.2 非相对论近似165

11.1.3 辐射阻尼167

11.2 相对论等离子体的自发辐射吸收功率169

11.2.1 力学量涨落的统计平均169

11.2.2 自发辐射的发射功率172

11.2.3 自发辐射的吸收功率173

第十二章 激光和微波在等离子体中的散射174

12.1 电磁波在相对论等离子体中的集体散射174

12.1.1 多束激光和微波被等离子体的散射175

12.1.2 散射光强度176

12.1.3 结构因子177

12.2 电磁波在相对论磁化等离子体中的散射179

第十三章 等离子体振荡和不稳定性185

13.1 线性相对论伏拉索夫方程185

第三篇长程关联动力学185

13.2 静电波191

13.3 电磁波196

13.4 电磁波不稳定性199

13.4.1 热平衡态分布函数199

13.4.2 各向异性分布201

13.4.3 相对论性情况207

14.1 回旋波的色散关系和不稳定性211

14.1.1 色散关系的幅角原理分析法211

第十四章 磁化等离子体的振荡和不稳定性211

14.1.2 川流不稳定性214

14.1.3 氢等离子体的不稳定区域216

14.2 多川流体系的静电不稳定性218

第十五章 等离子体波导220

15.1 伏拉索夫-麦克斯韦方程组220

15.2 片形等离子体波导223

15.3 矩形等离子体波导225

15.4 相对论性等离子体波导226

第四篇稠密等离子体磁流体动力学231

第十六章 广义欧姆定律231

16.1 部分电离等离子体的广义欧姆定律231

16.1.1 三流体理论231

16.1.2 单流体理论232

16.2 非电中性等离子体的广义欧姆定律241

16.3 宏观物理量突变诱发的瞬态过程243

16.4 多层等离子体中的阿尔芬波246

16.5 部分电离束流-等离子体系统中的低频波251

第十七章 等离子体的随机过程255

17.1 磁约束等离子体中的布朗运动255

17.1.1 朗之万方程255

17.1.2 功率谱密度和均匀位移256

17.1.3 磁场中的谐振子257

17.2 关于恒定磁场束缚等离子体的问题258

17.3 等离子体横越磁场的非经典扩散260

18.1 离子球模型和耦合常数267

第五篇强关联动力学267

第十八章 强耦合等离子体267

18.2 从BBGKY方法求经典介电函数和局域场修正函数271

18.3 涨落耗散方法275

18.4 密度泛函和超网链模型277

18.4.1 密度泛函近似模型277

18.4.2 超网链近似模型279

18.5 多分量等离子体280

18.6 动力方程的碰撞项282

补篇数学基础289

第十九章 广义函数和傅里叶变换289

19.1 映射289

19.2 泛函的例子290

19.3 函数空间291

19.4 拓扑空间293

19.5 广义函数的定义和运算规则294

19.5.1 广义函数的代数运算规则295

19.5.2 广义函数序列的极限295

19.6 广义函数的导数297

19.6.1 广义函数导数的例子299

19.6.2 ln(x+i0)和(x+i0)-n306

19.6.3 复变函数论方法的应用308

19.6.4 广义函数序列的逐项求导310

19.7.1 含复参数的广义函数311

19.7 广义函数的傅里叶变换311

19.7.2 普通函数φ(x)的傅里叶变换312

19.7.3 广义函数的傅里叶变换314

19.7.4 利用f(x)e-？x计算傅里叶变换318

19.7.5 负幂函数的象函数320

19.8 广义函数的解析和解析延拓325

19.9 偶广义函数和奇广义函数328

附录一积分变换F(u)=∫dvf(v)δ(u—n·v)331

附1.1 温度各向异性的准麦克斯韦分布331

附1.2 移位麦克斯韦分布334

附1.3 函数△？和U？的性质336

附录二 相对论伏拉索夫方程339

参考文献341