《简单物理系统的整体性 贝里相位及其他》求取 ⇩

第一章 导言：物理学中的整体描述1

第二章 经典力学中的整体性4

2.1 力学中的整体现象：指南车和傅科摆4

2.2 可积系统的Hannay角11

2.3 变形体运动(Motion of Deformable Bodies)12

第三章 经典光学中的整体现象17

3.1 Rytov-Vladimirskii定律17

3.2 Pancharatnam光学干涉17

3.3 光纤维中经典光线的极化19

3.4 电磁波系统的整体性20

第四章 磁单极23

4.1 奇异势和奇异弦24

4.2 电荷量子化条件27

4.3 奇异弦和规范变换30

4.4 不可积相因子与规范场32

4.5 不可积相因子与磁单极38

4.6 磁单极的整体表述：对偶荷SO(3)39

4.7 SO(3)非阿贝尔磁单极43

第五章 非阿贝尔规范场真空拓扑48

5.1 真空48

5.2 真空隧通和θ真空50

5.3 “真空”物理：从50年代到90年代54

第六章 量子力学的一些几何效应59

6.1 Aharonov-Bohm效应60

6.2 Aharonov-Carmi效应65

6.3 Aharonov-Casher效应68

6.4 A-S-B效应：空间转动与波函数相位72

6.5 空间几何约束与波函数相位74

第七章 贝里相位78

7.1 波函数相位的惯约78

7.2 历史发现的重新发现80

7.3 贝里相位83

7.4 Aharonov-Anandan相位88

7.5 二能级系统的绝热及非绝热几何相位90

7.6 再论二能级系统的非绝热几何相位93

7.7 贝里相位的可迁性(Removability)97

7.8 不变量(Invariant)方法101

7.9 附录：定理的陈述104

第八章 几何相位的拓扑分析107

8.1 A-A相位的几何分析107

8.2 投射希尔伯特空间110

8.3 密度矩阵表述114

8.4 三论二能级系统：二能级系统的几何118

第九章 贝里相位的几何性和规范结构121

9.1 Born-Oppenheimer方法下的诱导规范势121

9.2 量子几何相位的规范结构126

9.3 波函数的相位和几何128

9.4 再论贝里相位的可迁性131

9.5 绝热过程的有效作用量135

第十章 量子几何相位的实验原理140

10.1 物理学中的拓扑概念140

10.2 光子在光纤中运动的极化141

10.3 非绝热过程共振方法147

10.4 几何相位的无色散性(non-dispersivity)150

第十一章 几何相位的普遍表述152

11.1 Samuel-Bhandari表述152

11.2 非循回过程的相位157

11.3 相位的几何分析159

11.4 非循回过程几何相位中子极化实验原理162

11.5 电磁规范不变相位：Yang相位165

11.6 时间反演和贝里几何相位168

11.7 不可积相因子和波函数单值性171

第十二章 跃迁和散射等过程的几何因子175

12.1 跃迁振幅的几何因子175

12.2 散射态的几何相位177

12.3 分子反应的几何相位181

12.4 散射态的诱导规范势183

12.5 混沌系统的几何相位186

12.6 非厄米系统耗散过程的几何相位189

第十三章 二维空间全同粒子系统的拓扑结构195

13.1 电荷磁通复合体任意子195

13.2 同伦群(Homotopy Group)与辫子群(Braid Group)199

13.3 二维运动学(Kinematics)201

13.4 分数统计203

13.5 分数电荷和整体性204

第十四章 量子场论的几何相位207

14.1 有效作用量：量子“反常”(Anomaly)207

14.2 Wess-Zumino项与几何相位208

14.3 真空几何相位诱导规范场与诱导费米子数210

14.4 真空几何相位诱导规范场与Chern-Simons场214

14.5 量子几何相位诱导规范场与Schwinger项217

14.6 费恩曼的整体时空观219

15.1 π0介子双光子衰变223

第十五章 粒子物理的整体性现象223

15.2 强子口袋模型激发谱224

15.3 μ子自旋共振(μSR)探测几何相位225

15.4 粒子自旋228

第十六章 凝聚态物理的整体性现象236

16.1 二维强关联电子流体：量子霍尔效应236

16.2 介观尺度现象242

16.3 朗道能态，声子极化等的几何相位247

附录Ⅰ 物理学中应用的拓扑概念252

附录Ⅱ 关于贝里相位一些问题的评注272

附录Ⅲ 诱导规范场：磁单极场及其物理效应281

附录Ⅳ 物理系统的整体性——一种观点和个人的研究288

附录Ⅴ 量子几何相位的文献目录(到1998年2月)294