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第一章 振动理论1

1.1 振子的微小振动，振动方程式1

第一编 理论声学1

1.2 振子的受迫振动6

1.3 进行衰减振动的振子11

1.3.1 衰减振子的自由振动11

1.3.2 衰减振子的受迫振动15

1.4 具有多个自由度的振动系统的振动25

1.4.1 两个质点悬挂在一根弦上的振动系统的自由振动25

1.4.2 双重振子27

1.4.3 悬挂三个质点的弦30

1.5 具有一个自由度的振动系统的一般理论32

1.5.1 自由振动32

1.5.2 受迫振动35

1.5.3 衰减振动系36

1.6.1 多元系的运动方程式概论38

1.6 具有多个自由度的系统的一般理论38

1.6.2 多元系的自由振动40

1.6.3 简正振动方式，本征值与能量42

1.6.4 简正方式的稳定性45

1.6.5 受迫振动。互易定理48

1.6.6 耦合振动系统的基本性质49

1.6.7 利萨如图形52

第二章 发声体的振动55

2.1 弦的振动55

2.1.1 弦的运动方程式。波动55

2.1.2 两端固定弦的简正振动方式。泛音62

2.1.3 具有摩擦损失的两端固定弦的自由振动70

2.1.4 弦的受迫振动72

2.1.5 以槌击弦的自由振动80

2.1.6 带锤的弦的自由振动85

2.1.7 悬挂的锁链的振动86

2.1.8 密度与张力变动的弦的振动88

2.1.9 傅里叶定理91

2.1.10 持续正弦波形的外力作用于弦的定态解98

2.2 膜的振动99

2.2.1 理想的膜和膜的振动100

2.2.2 膜的运动方程式100

2.2.3 矩形膜的简正振动方式102

2.2.4 圆形膜的简正振动方式107

2.2.5 膜的受迫振动114

2.2.6 二元空间内的自由平面行波117

2.3 棒的振动120

2.3.1 弹性理论，应变，应力与弹性常数120

2.3.2 棒的纵振动131

2.3.3 弹性体内的平面波，纵波，横波与表面波134

2.3.4 棒的弯曲振动137

2.3.5 棒振动的一般性质147

2.3.6 棒的弯曲振动的应用148

2.3.7 永久张力的影响148

2.4 环的振动149

2.5 板的弯曲振动155

第三章 声波160

3.1 气体的弹性160

3.2 平面波164

3.2.1 波动方程式165

3.2.2 声的传播速度166

3.2.3 能量167

3.2.4 反射172

3.2.5 空气柱的振动178

3.3 流体理论182

3.3.1 流体粒子的加速度182

3.3.2 通量与散度184

3.3.3 流体的运动方程式185

3.3.4 速度位187

3.3.5 环流188

3.4 声波的通式190

3.4.1 平面波191

3.4.2 对称球面波191

3.4.3 泊松-斯托克斯定理198

3.4.4 点声源(呼吸球)200

3.4.5 双声源200

3.5 单弦振动声波201

3.5.1 复数形的引入201

3.5.2 单弦振动声波204

3.5.3 对称球面波205

3.5.4 双声源辐射的声场208

3.5.5 声阻抗211

3.6 因能量损耗而衰减的声波214

3.7 推求从声源来的辐射声场的基尔霍夫方法217

第四章 有关声场的各种问题219

4.1 反射与镜象219

4.1.1 平面波的反射与透射219

4.1.2 对称球面波的完全反射，镜象原理221

4.1.3 双声源辐射声波的完全反射223

4.1.4 平坦边界面上的辐射声场224

4.2 由固体振动产生的声场227

4.2.1 非压缩性流体内固体球的振动228

4.2.2 由球的振动所产生的声场230

4.2.3 交变力局部的集中作用于媒质时所辐射的声场232

4.2.4 由任意形状的固体振动所产生的声场232

4.2.5 传递于气体的振动强度234

4.2.6 从圆柱形声源辐射的声场的一般解法236

4.2.7 球形声源辐射声场的一般解法242

4.3.1 由刚体障碍物所产生的散乱252

4.3 声波由障碍物的产生的散乱252

4.3.2 由密度与弹性不同的障碍物产生的散乱256

4.3.3 圆柱体所产生散乱声场的一般解法260

4.3.4 由球产生的散乱声场的一般解法263

4.4 从孔隙辐射出的声波266

4.4.1 小孔隙附近的声场266

4.4.2 大孔或障碍物产生的散乱声场271

4.4.3 瑞利声盘275

4.5 共鸣器与声管276

4.5.1 矩形空腔的简正振动方式277

4.5.2 球形空腔的简正振动方式278

4.5.3 圆锥管内的声场280

4.5.4 圆柱形空腔的简正振动方式280

4.5.5 共鸣器的本征振动282

4.5.6 管的开口端的修正284

4.5.7 由共鸣器外部声源所发生的受迫振动288

4.5.8 由共鸣器内部声源所发生的受迫振动294

4.5.9 有两个孔的共鸣器297

4.5.10 耦合共鸣器298

4.6 声波的衰减与吸收299

4.6.1 粘滞299

4.6.2 粘滞流体内的平面波301

4.6.3 由空气的热传导与热辐射所产生的衰减303

4.6.4 根据实测确定阻力系数与应用实例303

4.6.5 在细管或狭间隙中的声波衰减305

4.6.6 多层制动振动板对声波的吸收312

4.7 有限振幅声波315

4.8 风的影响。温度的影响319

4.8.1 风的影响319

4.8.2 温度的影响320

4.8.3 在有温度梯度的层状大气中的声波通路321

4.9 声源与收声点的移动。多普勒效应324

问题327