《张量几何及其在电机和电力系统中的应用》

第一篇　张量几何基础1

第一章　指标记号与作和规约1

§1-1　指标记号1

§1-2　作和规约1

§1-3　例子2

§1-4　指标记号与矩阵符号3

第二章　坐标变换5

§2-1N维空间VN5

§2-2　坐标变换5

§2-3　函数行列式6

§18-6　例 17

§2-4　许可变换7

§2-5　群的基本概念8

§2-6　不变量9

第三章 逆变向量与协变向量10

§3-1 向量的逆变分量与协变分量10

§3-2　互倒坐标系11

§3-3　逆变向量与协变向量的解析定义13

§4-2　高阶张量15

§4-1 二阶张量15

第四章　张量及张量代数15

§4-3　张量代数16

§4-4　张量的识别规则17

§4-5　对称张量与反对称张量17

§4-6　复素张量19

§4-7　相对张量19

第五章　度量张量20

§5-1　欧几里得度量20

§5-2　黎曼度量23

§5-3　逆变基本张量·指标的上移和下移25

§5-4　向量的长度和向量间的夹角26

第六章　克里斯多夫记号28

§6-1 克里斯多夫记号28

§6-2　克里斯多夫记号的实例计算30

§6-3　克里斯多夫记号的几何意义31

第七章　向量的绝对微分34

§7-1　向量的绝对微分34

§7-2　向量的平移35

§8-1　向量的绝对导数39

第八章　张量的绝对导数39

§8-2　张量的绝对导数39

§8-3　曲线的曲率41

第九章　张量的协变导数43

§9-1　向量的协变导数43

§9-2　张量的协变导数44

§9-3　向量场45

第十章　黎曼-克里斯多夫张量（曲率张量）46

§10-1 黎曼-克里斯多夫张量46

§10-2　黎曼-克里斯多夫张量的几何意义47

第十一章 黎曼空间的测地线方程和测地离差方程50

§11-1 黎曼空间的测地线方程50

§11-2　测地线实例52

§11-3　黎曼空间的测地离差方程53

第十二章 仿射联络空间的测地线方程和测地离差方程55

§12-1 仿射联络对象55

§12-3　黎曼空间56

§12-2　仿射联络空间的测地线方程56

§12-4　仿射联络空间的测地离差方程57

第十三章　非完整坐标系59

§13-1　非完整坐标系与完整坐标系59

§13-2　非完整几何对象60

§13-3　黎曼空间非完整坐标系中的仿射联络对象61

§13-4　黎曼空间非完整坐标系上的测地线方程62

§13-5　黎曼空间非完整坐标系上的测地离差方程式63

§13-6　仿射联络空间非完整坐标系中的仿射联络对象64

§13-7　仿射联络空间非完整坐标系中的测地线方程和测地离差方程65

§13-8　拟完整坐标系66

第二篇　经典力学系统68

第十四章　经典力学系统68

§14-1力学系统中的约束68

§14-2　动力学普遍原理69

§14-3　完整力学系统的拉格朗日运动方程式70

§14-6　非完整力学系统72

§14-5　有散逸力系的拉格朗日运动方程式72

§14-4　守恒力学系统中的拉格朗日运动方程式72

§15-1　中间原网络75

第三篇　张量几何在电机和电力系统中的应用75

第十五章　中间原网络及其到实际网络的变换75

§15-2　网络的约束和变换76

§15-3　网络变换诸公式、回路电流法77

§15-4　节偶电压法．网络变换诸公式81

第十六章　网络的射影理论85

§16-1　原网络及其几何意义85

§16-2　实际网络的几何意义86

§16-3　正交网络88

§16-4原网络电流I到子网络RM和RP上的射影88

§16-5　网络的射影定理90

§16-6　关于功率的不变性90

§16-7　网络的射影分析90

第十七章　对称坐标法94

§17-1 仿射空间的线性变换94

§17-2　欧几里得空间的线性变换95

§17-3　电力系统稳态运行分析用的对称坐标系统96

§18-1　概述102

§18-2　修正的指标记号102

第十八章　网络分割论102

§18-3　分割法的经典问题及其解法103

§18-4　道路理论104

§18-5　网络的分割算法106

§18-7　在电力系统中的应用109

第十九章　黎曼空间与完整机115

§19-1　原电机及其几何意义115

§19-2　完整机和完整约束117

§19-3　完整机的特性方程与空间的曲线方程118

§19-4 在完整坐标系上电机变换诸公式119

§19-5　完整坐标系上的同步发电机120

第二十章　仿射联络空间与非完整机123

§20-1 电机的非完整变换及非完整机123

§20-2　非完整坐标系上电机的运动方程与空间曲线方程123

§20-3　拟完整坐标系及拟完整机124

第二十一章　同步发电机127

§21-1 用于同步发电机的各种坐标系127

§21-2　在d,q,0坐标系上同步发电机的基本方程式129

§21-3 转子轴消去后的同步发电机的基本方程式133

§21-5　在b’,c’,0坐标系上的同步发电机的基本方程式135

§21-4　在α,β,0坐标系上的同步发电机的基本方程式137

§21-6　在1,2,0坐标系上的同步发电机的基本方程式137

§21-7　在F,B,0坐标系上的同步发电机的基本方程式139

§21-8　在ds,qs,0坐标系上的同步发电机的基本方程式140

§21-9　同步发电机的等值电路142

§21-10 横轴坐标轴的消去147

§21-11　同步发电机的射影分析149

第二十二章　异步电动机159

§22-1　在完整坐标系上的三相异步电动机159

§22-2　在拟完整坐标系上的三相异步电机161

§22-3　三相异步电动机的等值电路163

§22-4　平衡多相异步电动机165

§22-5　单相异步电动机166

§22-6　电容电动机和裂相电动机168

第二十三章　单相整流子机和直流机170

§23-1　单相推斥电动机170

§23-2　双电刷推斥电动机172

§23-3　并激和他激直流电动机173

§23-4　复激直流电动机174

§23-5　电机放大机式的电压调节器175

§24-1　电机的微振荡方程与测地离差方程179

第二十四章　电力系统稳定性179

§24-2　同步发电机单机与无穷大电源并联运行时的静稳定180

§24-3　计及转子过渡历程时同步发电机的静稳定181

§24-4　当外力矩为转子角速度的函数时同步发电机的静稳定181

§24-5　实例182

§24-6　两机并联运行时的静稳定184

附录一　关于克朗的原电机185

附录二　一位杰出的工程科学家的一生190

参考文献194

中英词汇对照197