《数学规划法在结构设计中的应用》求取 ⇩

第一篇 基本概念与文献评述1

第一章 引言与基本概念1

1.1 引言1

1.2 基本概念2

1.2.1 简支柱2

1.2.2 两杆桁架6

1.2.3 与传统方法的关系8

1.2.4 术语和一般性问题的陈述9

1.2.5 数学规划法的特点13

1.2.6 与材料选择的关系15

参考文献18

第二章 评价技术水平的依据20

2.1 引言20

2.2 有限的或解析的21

2.3 设计原理21

2.4 设计变量的种类24

2.5 目标函数25

2.6 公式化和算法工具27

2.6.1 线性规划序列(SLP)公式化28

2.6.2 无约束最小化方法序列(SUMT)29

2.6.3 基本的非线性规划(NLP)方法34

2.6.4 经典公式化37

2.7 更一般性的论述39

参考文献43

第三章 与航空空间结构设计有关的经典最佳化理论46

3.1 引言46

3.2 弹性/理想塑性构造的基本理论47

3.2.1 单载荷情况47

3.2.2 多载荷情况50

3.3 弹性构架的最佳设计51

参考文献52

第四章 文献评论和目前状况的估价54

4.1 引言54

4.2 有选择性的评论55

4.3 发展趋势63

4.3.1 动力响应状态63

4.3.2 基于概率论的最佳化64

4.3.3 主要问题与设想66

4.3.3.1 相对最小66

4.3.3.3 参数约束67

4.3.3.4 分解67

4.3.3.2 整数变量67

4.3.3.5 分析的近似法68

4.3.4 结束语74

参考文献74

第二篇 算法工具79

第五章 线性规划序列79

5.1 引言79

5.2 线性规划79

5.2.1 术语和解法80

5.2.2 对偶性81

5.3 非线性规划问题简化为线性规划序列问题82

5.3.1 最简单的途径85

5.3.2 割平面法86

5.3.3 活动限制法87

5.3.4 对偶问题在结构最佳化领域中的应用88

5.3.5 离散变量89

参考文献89

第六章 约束问题的无约束最小化方法91

6.1 引言91

6.2 无约束最小化方法93

6.2.1 一些早期的方法93

6.2.2 一维最小化95

6.2.3 二次收敛法103

6.2.4 Powell法105

6.2.5 共轭梯度法110

6.2.6 Davidon-Fletcher-Powell变度法112

6.3 罚函数116

6.3.1 内罚函数117

6.3.1.1 起始点120

6.3.1.2 r的初始值120

6.3.1.3 收敛准则122

6.3.1.4 改善起始点，外推法123

6.3.1.5 最小化步骤的困难125

6.3.1.6 内罚函数法的工程意义126

6.3.2 等式约束的罚函数127

参考文献130

第七章 可行方向法132

7.1 引言132

7.2 Zoutendijk可用-可行方向法133

7.2.1 基本分析133

7.2.2 可用-可行方向的确定135

7.2.3 专用加速技术136

7.2.4 算法138

7.2.5 Zoutendijk可行方向法概要139

7.2.6 修正的可行方向法140

7.2.7 修正的可行方向法概要141

7.3 梯度投影法142

7.3.1 基本分析142

7.3.2 算法143

7.3.3 梯度投影法的计算概要145

7.3.4 特殊和非线性约束的问题149

7.3.5 对线性约束问题梯度投影法的共轭梯度方案150

7.3.6 梯度投影法概要151

7.4.1 方法的概念152

7.4 Gellatly最佳矢量法152

7.4.2 计算问题153

7.4.3 最佳矢量法概要154

7.5 结论154

参考文献155

第三篇 应用实例157

第八章 复杂弹性结构最佳设计的计算机程序157

8.1 引言157

8.2 贝尔公司/美国空军飞行动力学实验室(Bell/AFFDL)受力蒙皮结构最小重量设计程序158

8.2.1 分析方法158

8.2.2 固定几何形状程序所用的最佳化方法159

8.2.3 可变几何形状程序所用的最佳化方法160

8.2.4 应用161

8.3 波音公司受力蒙皮结构最轻重量设计程序161

8.3.1 分析方法161

8.3.2 最佳化方法162

8.3.3 应用163

8.4 飞歌-福特公司/美国空军飞行动力学实验室(Philco-Ford/AFFDL)的多路传力结构近似分析与分配程序164

8.4.1 分析方法164

8.5 充分受力及类似设计迭代法的应用165

8.5.1 格鲁门飞机公司的成就165

8.4.3 应用165

8.4.2 最佳化方法165

8.5.2 用均匀应变能密度法设计结构167

参考文献169

第九章 专题应用171

9.1 引言171

9.2 整体加劲壳示例172

9.2.1 问题的叙述172

9.2.2 分析的特点177

9.2.3 最佳化方法的特点183

9.2.4 实例结果187

9.2.5 最近的进展191

9.3 烧蚀热结构屏板示例194

9.3.1 问题的叙述194

9.3.2 热分析的特点196

9.3.3 结构分析特点199

9.3.4 最佳化方法特点200

9.3.5 实例结果202

参考文献205

10.1 引言206

第十章 可靠性约束结构的最佳化206

第四篇 发展趋势和研究要求206

10.2 可靠性分析212

10.3 基于可靠性的最佳化222

10.4 未来基于可靠性的最佳设计235

参考文献238

第十一章 气动弹性约束下的最佳化241

11.1 引言241

11.2 常微分方程所描述的情况248

11.3 假想模型和有限元法的离散化269

11.4 结论285

附录11A--主要符号表287

参考文献290

第十二章 飞机外形设计的最佳化方法294

12.1 引言294

12.1.1 参数分析法和自动探索法的比较296

12.2 间接最佳化法298

12.3 直接最佳化法300

12.3.1 直接法中设计变量的选择302

12.3.2 问题的说明和约束的公式化303

12.3.2.1 问题说明示例305

12.3.2.2 约束的公式化307

12.3.2.3 整数设计变量的罚函数309

12.3.3 选取直接探索法的概要310

12.3.3.1 无需求导数的直接探索法312

12.3.3.2 求导数的直接探索法313

12.3.3.3 一维探索法314

12.3.4 直接法的收敛准则316

12.4 直接法的运算经验318

12.4.1 程序AESOP的运算经验319

12.4.2 其它的计算经验326

12.5 人-机交流设计327

参考文献330