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目录1

符号说明1

常用的换算系数1

第一章 绪论1

1.1 设计的定义1

1.2 机械工程设计1

1.3 设计的开展6

1.4 设计理论6

1.5 经典设计法与概率设计法9

第二章 基础数学11

2.1 概述11

2.2 数的性质11

2.3 概率考虑12

2.4 期望值E（x）和方差V（x）13

2.5 期望代数15

2.5.1 和数X＋Y的平均值和方差17

2.5.2 差数X－Y的平均值和方差18

2.5.3 独立随机变量X与Y之积的统计量18

2.5.4 商数X/Y的平均值和方差20

2.6 正态分布代数24

2.6.1 概述24

2.6.2 和数Z＝X＋Y的统计量25

2.6.3 差数Z＝X－Y的统计量26

2.6.4 乘积Z＝XY的统计量28

2.6.5 随机变量及其倒数之积30

2.6.6 商数Z＝Y/X的统计量32

2.6.7 商的分布33

2.6.10 组合律35

附录4 应力换算表35

2.6.9 变差系数35

2.6.8 二次式的统计量35

2.6.12 闭包36

2.6.13 收敛36

2.6.14 作为模型的正态分布36

2.6.11 特性36

2.7 任意函数的统计量37

2.7.1 平均值38

2.7.2 随机值函数的方差38

2.8 对数正态随机变量的特性42

2.8.1 概述42

2.8.2 对数正态密度函数42

2.8.3 参数的变换43

2.8.4 统计量的解释43

2.8.5 集中趋势的度量44

2.9.1 蒙特卡罗概念45

2.9.2 随机数的产生45

2.9 蒙特卡罗模拟45

2.9.3 样本量和变化范围46

补充46

第三章 载荷随机变量48

3.1 概述48

3.2 实验载荷测量50

3.2.1 数据折算50

3.2.2 拟合优度检验53

3.2.3 图解估计量54

3.3 抽样要求54

3.3.1 中心极限定理54

3.3.2 根据范围作分散估计56

3.4 作为随机变量的力和力矩57

3.4.1 避免过载60

3.5 相关的工程变量61

3.6 相关载荷和独立载荷62

3.7.1 恒幅动载荷（平均值为零）66

3.7 恒幅载荷和随机幅载荷66

3.7.2 窄带随机载荷（平均值为零）67

3.7.3 静载荷和动载荷的联合作用67

3.7.4 动载荷实例68

3.7.5 载荷分布形式69

3.8 载荷修正参数70

3.8.1 概述70

3.8.2 力幅70

3.8.3 递增率71

3.8.4 频率71

3.9 载荷模型的统一71

3.11 载荷记录总体72

3.10 载荷的全分布72

3.12 随机变量和随机过程74

3.1 3 平稳过程和遍历性过程75

第四章 用随机变量描述零件的几何77

尺寸77

4.1 概述77

4.2 分布特性78

4.3 尺寸确定79

4.3.1 几何公差和容许界限80

4.3.2 金属成品的公差82

4.4 线性尺寸组合86

4.4.1 和数与差数随机值的置信界限95

4.5 非线性尺寸组合95

4.6 用计算机计算公差（蒙特卡罗模拟）95

4.7 几何尺寸与强度的关系97

5.1 概述100

第五章 应力随机变量100

5.2 应力分析101

5.3 应力随截面位向的变化102

5.3.1 应力的置信界限104

5.4 随机正应力之和104

5.5 双轴静拉伸或压缩106

5.6 复合应力之和的不变性108

5.7 作为随机现象的主应力109

5.8 三轴应力110

5.9 扭应力110

5.10 弯应力113

5.11 剪应力114

5.12 随机变量的叠加116

5.13 单位应变117

5.14.1 弹性模量118

5.14 弹性性能118

5.14.2 泊松比120

5.15 应力-应变关系120

5.15.1 单轴应力120

5.16 随机疲劳应力121

5.15.2 双轴静应力121

5.16.1 动应力模型123

5.17 多轴动应力124

5.18 用有限元估计应力的统计量126

5.19 刘易斯动应力模型131

5.19.1 弯应力131

5.19.2 修正的刘易斯模型132

5.20 表面应力134

5.20.1 直齿圆术齿轮的应力134

5.20.2 球轴承的应力137

第六章 变形随机变量139

6.1 概述139

6.2 梁的挠度143

6.3 简支梁在承受集中载荷时的挠度145

6.4 用载荷叠加法求挠度146

6.5 不定问题147

6.6 受拉和受压时的应变能149

6.7 应变能通式152

6.8 卡氏定理154

6.9 柱的随机特性157

6.10 机械振动163

6.10.1 振动和阻尼165

6.10.2 稳态振动166

6.10.3 固有频率166

第七章 几何应力集中172

7.1 概述172

7.2 应力集中和静载荷175

7.3 理论Kt值的计算176

7.4 概率法177

7.4.1 通过蒙特卡罗模拟估计Kt的统计量177

7.5 Kt包络线的统计量180

第八章 用随机变量描述材料的性能181

8.1 概述181

8.2 定义182

8.3 拉伸试验183

8.4 比例极限184

8.5 屈服点184

8.6 抗拉屈服强度Sy184

8.7 抗拉极限强度184

8.9 抗扭强度188

8.8 抗剪强度188

8.10 拉伸韧性191

8.11 断裂韧度192

8.12 回能195

8.13 硬度196

8.13.1 概述196

8.13.2 硬度测量方法196

8.13.3 硬度与机械性能的关系197

8.13.4 硬度的统计特性197

8.14 疲劳199

8.14.1 持久极限和疲劳强度200

8.14.2 波动应力下的疲劳强度209

8.14.3 材料在承受窄带随机载荷时的性能（平均值为零）215

8.14.4 材料在承受窄带随机载荷时的性能（平均值非零）216

8.15 强度——一个随机过程222

8.15.1 设计中的随机过程224

9.1 概述226

9.2 传统设计方法226

第九章 设计和分析226

9.3 概率设计方法228

9.3.1 通用可靠度模型228

9.3.2 正态应力和正态强度230

9.3.3 按随机轴向静载荷进行设计234

9.3.4 按随机弯曲静载荷进行设计238

9.3.5 按非正态应力进行设计244

9.3.6 其它的应力-强度组合（分布）249

9.3.7 对破坏循环次数的考虑250

9.3.8 疲劳设计252

9.3.9 对规定R的要求上限259

9.3.10 齿轮和轴承266

9.3.11 可靠度保证269

补充272

第十章 机械零件的强度274

10.1 概述274

10.2 最大正应力理论275

10.3 最大剪应力理论278

10.4 变形能理论280

10.5 有效应力-强度模型284

10.5.1 有效强度模型284

10.5.2 有效应力模型285

10.6 强度和应力修正系数286

10.6.1 强度修正系数286

10.6.2 应力修正系数286

10.7 为避免疲劳破坏而进行的设计292

10.7.1 恒幅应力（平均值为零）293

10.7.2 轴承的选择298

10.7.3 由窄带随机载荷（平均值为零）引起的疲劳299

10.7.4 按窄带随机载荷（平均值为零）进行的设计301

10.8 波动应力（平均值非零）303

10.8.1 恒幅动应力303

10.8.2 随机动应力（平均值非零）308

10.9 按多轴动载荷进行的设计308

10.10 多元系统309

10.10.1 销钉联接系统309

10.11 概率断裂力学313

10.11.1 单调载荷313

10.11.2 为避免产生扩展性裂纹而进行的设计（承受单调载荷）314

10.11.3 为避免断裂而进行的设计（承受动载荷）318

第十一章 机械零件最优化322

11.1 概述322

11.1.1 机械零件的最优设计324

11.2 最优设计：R为规定，应力梯度为零326

11.3 最优设计：R为规定，表面应力梯度327

11.4 最优设计：R为规定，截面应力梯度331

11.5 防止失效形式的分析336

第十二章 可靠度置信区间340

12.1 概述340

12.1.1 标准差为已知的正态随机变量的置信区间340

12.1.2 标准差为未知的正态随机变量的置信区间340

12.1.3 正态分布随机变量标准差的置信区间341

12.2 随机变量之差的置信区间342

12.2.1 σs和σs为已知时μs-μs的置信区间342

12.2.2 标准差为未知但相等的两个正态随机变量平均值之差的置信区间344

12.2.3 置信度的一般情况345

12.3.1 ζs和σs为已知时可靠度的置信区间347

12.3 可靠度的置信区间347

12.3.2 σs＝σs但为未知时可靠度的置信区间348

12.3.3 一般情况下可靠度的置信区间348

附录1 标准累积正态分布表350

附录2 正态分布的容差系数351

附录3 正态分布的单侧容许界限系数k353

附录5 截面元素的统计量355

附录6 正态曲线下从Ka到∞的面积358

附录7 t分布的百分位点359

附录8 累积x2分布360

附录9 求理论应力集中系数用的关系式361

附录10A 材料的静强度370

附录10B 材料的动强度375

参考文献385