《化工数据处理》求取 ⇩

第一章数学模型的来源1

1-1 引言1

第一节 数学模型的建立2

1-2 建立数学模型的通则2

1-3 局部方程和限定容积的选择7

第二节 因次分析10

1-4 数学描述中因次的一致性10

1-5 定理的证明及讨论15

1-6 准数及准数方程22

1-7 因次分析的简单估价30

1-8 实验在求取化工过程数学模型中的作用31

第三节 实验研究法的重要性31

参考文献32

第二章概率论及数理统计基本知识33

2-1 引言33

第一节 概率论基础33

2-2 概率论的基本概念和定理33

2-3 随机变量的数字特征——数学期望和方差40

2-4 正态分布48

第二节 统计分析53

2-5 信度、差异显著性、自由度53

2-6 参数估计及假设检验58

2-7 X2分布，F分布和t分布62

2-8 X2分布、F分布和t分布在假设检验中的应用举例66

参考文献72

第三章化工实验数据的误差分析73

3-1 引言73

第一节 实验数据中误差的分类和来源74

3-2 误差的基本定义74

3-3 误差的分类和来源78

3-4 真值与平均值81

3-5 误差的表示法85

第二节 有效数字、近似值及其在简单运算中的误差86

3-6 有效数字及其计算规则86

3-7 近似值及其在简单运算中的误差90

3-8 算术平均值与均方误差的简便计算97

第三节 化工实验数据的误差理论102

3-9 误差理论的基本问题102

3-10 实验的计算误差与实际误差115

3-11 误差分析在科学研究中的重要性115

参考文献118

第四章化工实验精确度的评定119

4-1 引言119

第一节 高斯误差分布定理122

4-2 偶然误差的正态分布122

4-4 精确度指标h与均方误差O122

4-3 测定值的最优概值129

4-5 有限测定次数时精确度指标h与均方误差O的计算133

4-6 最大可能误差135

第二节 最大可能误差、或然误差、算术平均值精确度的评价135

4-7 或然误差y137

4-8 算术平均值的精确度139

4-9 整理实验数据举例141

4-10 误差分析在科学研究中的作用145

第三节 非等精确度测定值的处理147

4-11 不等权实验数据的平均值147

4-12 不等权观测值平均值的误差153

第四节 均方误差、或然误差的传播与数据的取舍155

4-13 均方误差、或然误差的传播155

4-14 异常数据的取舍标准160

参考文献166

第五章播值法167

5-1 引言167

第一节 线性插值168

5-2 线性插值168

第二节 拉格朗日插值多项式169

5-3 拉格朗日插值多项式169

5-4 拉格朗日插值多项式余项的估计172

5-5 一元拉格朗日插值过程及算例174

5-6 差商插值多项式179

5-7 二元拉格朗日插值多项式183

5-8 二元三点插值过程及算例187

5-9 埃尔米特插值多项式190

第三节 埃尔米特插值多项式190

5-10 两个相邻结点的埃尔米特插值多项式程序及算例194

第四节 样条插值196

5-11 样条插值196

5-12 三次样条函数插值过程203

5-13 二元三次样条插值过程及算例206

第五节 插值法在化工上的应用210

5-14 插值法在化工上的应用举例210

参考文献217

第一节 列表表示法218

6-2 实验数据的初步整理218

6-1 引言218

第六章实验结果的图示法218

6-3 表中数据的内插与外推法220

第二节 实验曲线的绘制224

6-4 作图的方法224

6-5 坐标轴上的数据和标题236

6-6 坐标纸的选择239

第三节 图解平滑248

6-7 从图上进行平滑248

参考文献248

第七章由实验数据求数学模型249

7-1 引言249

第一节 数学模型的来源与选择250

7-2 数学模型的来源250

7-3 多项式模型的差分检验255

7-4 模型的选择——直线化方法269

7-5 某些函数的典型图形及用例272

第二节 求定数学模型中系数的方法279

7-6 用图解法求定系数279

9-6 多元线性回归方程的求法284

7-7 用平均值法求定系数286

7-8 用最小二乘法求定系数292

9-8 复相关系数与偏相关系数293

7-9 用回归分析法求定系数296

7-10 各法的比较与选择300

第三节 数学模型在化学工程研究中应用举例304

7-11 传质准数方程中常数的求定举例304

参考文献314

第八章用最小二乘法拟合化工实验数据315

8-1 引言315

第一节 最小二乘法的数学原理317

8-2 最小二乘法的基本原理317

8-3 最小二乘法的数学描述319

8-4 基本运算步骤及例题325

第二节 最小二乘法的运算及误差325

8-5 正规方程的验算330

8-6 最小二乘法结果的误差331

第三节 最小二乘法如何在电子计算机上实现332

8-7 线性代数方程组解法简介332

8-8 最小二乘法的程序342

8-9 化工应用举例346

第四节 最小二乘法的另一个应用356

8-10 实验数据的平滑化356

参考文献366

第九章 实验数据的回归分析法368

9-1引言368

9-2 回归直线的求法369

第一节 一元线性回归369

9-3 相关系数及其显著性检验375

9-4 回归方程的方差分析378

9-5 可化为线性回归举例381

第二节 多元线性回归384

9-7 多元线性回归方程显著性检验391

9-9 非线性相关394

9-10 多元线性回归计算程序介绍396

第三节 逐次回归分析401

9-11 “最优”回归方程及其选择401

9-12 逐次回归的技巧和安排402

9-13 逐次回归的计算步骤和框图407

9-14 逐次回归的计算程序和使用说明409

9-15 化工应用实例417

参考文献436

第十章切比雪夫曲线拟合及其他438

10-1 引言438

10-2 正交多项式439

第一节 正交多项式最小二乘曲线拟合439

10-3 正交多项式拟合原理444

10—4 最小二乘曲线拟合过程、使用说明及算例446

第二节 切比雪夫曲线拟合457

10-5 切比雪夫最优拟合多项式概念457

10-6 切比雪夫曲线拟合算法462

10-7 切比雪夫拟合过程、使用说明及算例466

第三节 用多元函数求极值法确定模型中的参数472

10-8 用多元函数求极值法确定模型中的参数及其在化工上的应用472

参考文献482

11-1 引言483

第十一章非线性代数模型和常微分模型的参数估计483

第一节 参数估计的判别方法485

11-2 非线性最小二乘估计法488

11-3 极大似然估计法491

第二节 非线性代数模型参数估计的算法496

11-4 用最优化方法进行参数估计496

11-5 非线性最小二乘法501

11-6 非线性代数模型参数估计举例506

第三节 常微分模型参数估计的算法514

11-7 概述514

11-8 最速下降法516

11-9 高斯-牛顿法520

11-10 拟线性化法523

11-11 常微分模型算法举例529

11-12 参数估计的几个具体问题535

参考文献537

第十二章序贯实验设计538

12-1 引言538

第二节 实验设计与序贯实验设计539

12-2 实验设计的重要性539

12-3 序贯实验设计的思想与特点540

第二节 参数估计序贯实验设计542

12-4 参数估计值的精确性及其影响因素542

12-5 协方差矩阵P的计算548

12-6 参数估计的序贯实验设计554

12-7 参数估计序贯实验设计应用举例558

12-8 传统的模型鉴别方法564

第三节 模型鉴别的序贯实验设计564

12-9 模型鉴别序贯实验设计判别式567

12-10 终止准则及模型鉴别序贯实验设计步骤571

12-11 模型鉴别序贯实验设计应用举例576

参考文献582

附录Ⅰ 高斯定律的推导583

附录Ⅱ 相关系数检验表587

附录Ⅲ 概率积分表587

附录Ⅳ X2分布的临界值表589

附录V t分布的临界值表590

附录Ⅵ F分布的临界值表(信度为0.05，0.01)592

附录Ⅶ 公式的图形及其直线化方法593