《电磁学中的数学》求取 ⇩

第一章正交函数与预备数学1

1.1 正交函数与傅立叶级数概述1

1.2 斯特姆-刘维尔方程4

1.3 正交函数9

1.4 贝塞耳函数12

1.5 勒让德函数15

1.6 田谐函数或球谐函数17

1.7 非整数次和非整数阶的球谐函数19

1.8 球面贝塞耳函数23

1.9 马丢函数26

习题29

第二章格林函数32

2.1 格林函数和狄拉克δ概述32

2.2 斯特姆-刘维尔方程的格林函数40

2.3 各种边界条件下的格林函数43

2.4 格林函数的各种形式46

习题53

第三章变换58

3.1 变换方法58

3.2 柱面傅立叶变换81

3.3 球面傅立叶变换88

习题95

第四章电磁学100

4.1 电磁方程100

4.2 不均匀媒质113

4.3 各向异性媒质116

习题127

第五章有界空间和无界空间中的问题132

5.1 笛卡儿坐标和柱面坐标下的简正模——无源问题132

5.2 拉普拉斯方程在笛卡儿坐标和柱面坐标下的格林函数139

5.3 赫姆霍兹方程在笛卡儿坐标和柱面坐标下的格林函数151

5.4 球面坐标下的简正模——无源问题170

5.5 拉普拉斯方程在球面坐标下的格林函数170

5.6 赫姆霍兹方程在球面坐标下的格林函数175

习题181

第六章波在无界空间中的传播195

6.1 平面波在理想媒质中的传播195

6.2 平面波在各向异性电媒质中的传播196

6.3 平面波在各向异性磁媒质中的传播210

6.4 波在不均匀媒质中的传播217

6.5 波在各向异性媒质中的传播221

习题239

第七章源在半空间的辐射248

7.1 电线源和磁线源248

7.2 电偶极子和磁偶极子258

习题268

附录A矢量和电磁场关系式273

附录B狄拉克δ282

附录C特殊函数284