《水声学波动问题》求取 ⇩

第一章声场的基本方程1

1赫尔姆荷茨方程和边界条件1

波动方程1

速度势2

赫尔姆荷茨方程3

波的衰减5

边界条件的形式6

2声学和电磁学边值问题的类比8

声场的积分表达式12

3克希荷夫公式12

第二章克希荷夫公式在声场计算的应用12

克希荷夫公式的物理意义15

辐射条件18

向外部区域的表面声辐射20

两度空间的克希荷夫公式21

存在反射面时声场的克希荷夫公式23

4平面的声辐射26

三度空间的惠更斯公式26

两度空间的惠更斯公式30

表面行波的声辐射31

5借助傅立叶积分计算平面发射器的声场31

傅立叶积分的应用32

非均匀波34

6积分方程用于声辐射和声衍射问题的解35

积分主值35

克希荷夫公式导为第二类佛列德荷姆积分方程36

7任意形状截面的阻抗柱上声衍射和声辐射40

衍射问题积分方程的提出40

物体散射波的计算45

阻抗柱屏上部分柱面振动时声辐射46

矩形截面柱的声散射47

8计算声场的近似方法51

计算面辐射声场时采用的基本假设51

声在障板上的反射53

屏幕上小孔的声衍射56

9平稳相位法58

单积分平稳相位法59

二重积分和多重积分的平稳相位法60

关于稳相法的补充说明62

10光滑曲面上的定位反射64

关于δ-函数的概念69

11δ-函数和非齐次波动方程69

第三章格林函数在确定声场时的应用69

非齐次波动方程72

12格林函数73

格林函数的物理意义73

格林函数的性质74

格林函数在声辐射问题求解中的应用77

格林函数的举例80

13沿轴安装的圆面活塞组合的声辐射82

容积声源的声辐射86

14互易性原理86

振动表面的声辐射88

换能器作为发射器和接收器性能的比较89

力学中的互易原理91

用于偶极子源的互易原理91

运动介质声学中的互易原理92

15弹性表面的互易原理92

弹性体互易关系的推导92

关于弹性体表面的散射声场和辐射声场之间的关系95

16刚硬屏上小孔的声辐射96

方程组的提出96

第四章波在管中传播的理论用于计算声场96

在不同振动波型情况对屏上小孔辐射阻抗的计算99

函数Fn（μ）、ψn（μ）的计算方法102

小孔的指向性图的计算109

17有限厚度屏幕上窄缝的衍射112

无穷代数方程组的解112

方程式组的提出115

声透射系数的计算121

18柱坐标系中声场的表示130

柱坐标系中的声场130

第五章柱坐标对计算声场的应用130

平面波按柱函数分解134

柱的声辐射135

平面声波倾斜入射到理想柱和阻抗柱上时柱的声衍射141

19柱面声波在理想柱和阻抗柱上的衍射146

柱函数的加法定理146

在绝对硬柱上任意柱面波的衍射147

柱面波在阻抗柱上的衍射151

20任意圆柱组合系统的辐射和衍射155

任意圆柱组合系统的声辐射156

无穷方程组求解的可能性的分析159

任意圆柱组合系统的声衍射162

圆柱杆组成的栅对声波的衍射163

21具有柱面障板的有限高度柱的声辐射171

鞍点法171

任意振速分布的一般解173

圆柱作轴对称振动的辐射175

刚硬圆柱屏上有限长柱的辐射178

在刚硬圆柱表面上的点源声辐射182

由无限长柱的声压计算转换到有限柱的声压计算183

22柱形散射器对平面定向辐射器声场的影响185

23关于柱坐标系统中确定声场的级数的收敛性问题190

柱函数的渐近表示191

24大数值波数半径的柱声辐射和声衍射195

圆柱上线源声场的华特生级数196

系数Bs的计算201

滑行波203

多次绕过柱的波205

亮区中的声场205

大波数尺寸柱上的声衍射210

第六章声波和弹性体的相互作用213

25弹性理论摘要213

26弹性体中的波动方程216

27弹性柱上的声衍射220

28摆动杆上的声衍射226

29弹性介质中柱形腔上的纵波散射230

第七章声波通过均匀弹性板的透射236

30声波通过液体层的透射236

通过液体层的声透射236

通过水中空气层的声透射242

31弹性板的声透射243

薄板的对称和反对称振动247

32薄板的声透射247

反射系数和透射系数的计算251

不考虑纵波的近似公式253

纵波（对称波）对声透射的影响258

当板分界两种不同介质的情况260

声音穿透薄板的等效类比图262

任意厚度板对称振动和反对称振动的阻抗263

33声波通过弹性层系统的透射264

转移矩阵用于计算声透射系数和反射系数264

转移矩阵元素的确定267

由两层固体和一层液体组成的系统270

34球面声波通过板的透射276

球面波分解成平面波277

把透过板的波表示成平面波组合的形式279

低于临界频率情况的空间波和非均匀波281

高于临界频率情况的空间波和非均匀波285

球面声波的透射系数289

介质对弯曲波传播速度的影响294

第八章声波通过非均匀板的透射298

35关于通过非均匀板声透射系数的定义298

基本方程的推导301

36声波通过有限板的透射301

有限板的辐射阻抗305

板的声透射与非镜面反射306

计算结果313

37声波通过带有中间支点的薄板的透射315

方程组的推导315

辐射阻抗的定义320

声透射系数的计算324

38声波通过刚性肋条加强板的透射328

问题的提出328

板上分布的力和力矩引起的声辐射330

声透射系数的计算332

刚性肋条振动的机械阻抗335

有刚性肋条的薄板的声透射系数的计算338

39板的声辐射和板的透声性的关系340

对于浸没液体中任意板的一般解法340

板分隔两种不同介质的情况342

有限非均匀板的情况344

第九章声波通过弹性壳体的透射347

40声波通过弹性柱壳的透射347

声波通过薄壁柱壳的透射347

壳体附近的蠕波359

壳体内焦散面的形成360

41透过薄壁柱壳体的声辐射361

透声声源的声辐射361

柱形壳体对圆柱辐射场的影响363

考虑到壳体对柱体振速影响的计算367

42声波通过球壳的透射371

薄壁球壳机械阻抗的确定371

声波通过薄壁球壳的透射373

附录1柱的声散射函数（18.42）、（18.43）的数值表376

附录2钢板的两面接触水（w0）和单面接触水（w？）时方程（34.10）的实根数值表381

文献目录382