《水波引论》求取 ⇩

第一章小振幅波理论1

1-1 水波问题1

1-2 行波和驻波7

1-3 容器中的驻波14

1-4 能量通量和群速度18

1-5 毛细波22

1-6 不定常运动27

1-6-1 问题的一般公式27

1-6-2 解的积分表达式28

1-6-3 Kelvin驻相法31

1-6-4 关于结果的讨论35

1-7 群速度的物理意义39

1-8 水波的缓慢调制43

1-9 水波的绕射48

1-10 水波的折射55

1-11 毛细射流的稳定性63

第二章浅水中的长波67

2-1 基本方程67

2-2 Boussinesq方程70

2-3 特征线法73

2-4 孤立波78

2-5 滚浪的形成82

2-6 单斜波85

2-7 变截面水道中的长波88

2-8 静振92

2-9 潮汐96

2-9-1 引潮力97

2-9-2 平衡理论100

2-9-3 动力理论102

第三章非线性水波106

3-1 深水中的Gerstner波106

3-2 深水中的Stokes波112

3-3 漂移速度117

3-4 幂级数求解125

3-5 Boussinesq方程和KdV方程128

3-6 Stokes展开132

3-7 椭圆余弦波137

3-8 破坝问题141

3-9 加速平板问题149

3-10 变分方法155

附录（4.6）式的证明161

第四章流动中的波163

4-1 一个简单的模型163

4-2 波动的守恒量166

4-2-1 质量守恒167

4-2-2 动量守恒169

4-2-3 能量守恒172

4-2-4 一个例子175

4-3 在非均匀流动中的波动解176

4-3-1 幂级数求解法177

4-3-2 渐近级数求解法182

4-3-3 两个精确解189

4-4 流动对激浪破碎的影响195

4-5 在非均匀流动中水波的缓慢调制200

4-6 在非均匀流动中的弱非线性波206

附录（3.49）式的证明213

第五章内波215

5-1 界面的稳定性215

5-2 管中两层叠加流体的不稳定性219

5-3 界面上的波223

5-4 圆截面水槽中的内波227

5-5 波运动的微分方程式230

5-6 波运动的特征值问题234

5-7 分层流体的稳定性问题237

5-8 一些定性结果240

5-9 分层流体对坝上动压力的影响246

6-1 Coriolis力和地转流动253

第六章旋转流体中的波253

6-2 惯性波256

6-3 Rossby波259

6-4 定常螺旋运动中的惯性波262

6-5 旋转流体中的水跃266

6-6 旋转系统中的长波方程270

6-7 小振幅波运动275

6-8 Poincare波和Kelvin波279

6-9 河道和海洋中的Rossby波284

6-10 大洋中的波动288

6-11 问题V的特征值曲线291

6-12 问题H的特征值曲线295

6-13 地转效应对河口潮汐的影响298

第七章近岸带的波浪304

7-1 浅化作用304

7-2 波在斜坡上的爬高308

7-3 边缘波313

7-4 破波和幅射应力316

7-5 增水和减水324

7-6 沿岸流331

7-7 离岸流339

参考文献346