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第1章浅水槽中的孤波与孤子1

1 波、水表面波和色散1

1.1 波和色散1

1.2 流体力学方程3

1.3 线性小振幅水波5

2 孤波的发现7

3 孤子的相互作用13

4 守恒定律17

5 解KdV方程初值问题的反散射方法19

6 水槽中KdV孤子实验26

7 KdV方程的应用及其推广28

第2章深水槽中的包络孤波30

8 深水中的斯托克斯波和边带不稳定性30

9 NLS方程与斯托克斯波的失稳33

10 NLS方程初值问题与实验结果36

11 NLS方程与周期回归现象41

12 束缚态与多（阶）极（点）解44

13 暗孤波（包络洞孤波）46

14 参量共振49

第3章参量激发驻孤波49

15 参量激发驻孤波54

16 PDNLS方程和驻孤波解57

17 椭圆驻波解与“反向孤子对”61

18 扭结表面波66

19 界面驻孤波68

第4章法拉第孤子间的周期性往复运动70

20 法拉第孤子的周期性往复运动70

21 描述法拉第孤周期性往复运动的方程73

22 一对”同相孤子”的相互往复振荡79

23 边界条件及讨论83

第5章参量激发水表面波的动力学行为85

24 驻孤波的稳定区和分岔混沌现象85

25 PDNLS方程驻孤波解稳定性分析88

26 PDNLS方程的动力学行为95

27 存在问题与展望95

附录A KdV方程的推导和它的永形波解98

附录B 慢调制深水波中的NLS方程104

附录C PDNLS方程的推导113

附录D 参量激励下界面波方程118

参考文献120