《科学工程C源程序范例解》求取 ⇩

第一章数值分析概述1

1.1 本章目的1

1.2 简介1

1.3 有限精度计算1

1.4 误差分析2

1.5 稳健性(Robustness)3

1.6 复杂性分析3

第二章科学和工程 C 语言5

2.1 如何使用这本书5

2.2 为什么要使用 C5

2.3 用 C 处理数字(Number crunching with C)7

2.4 转换 FORTRAN 程序为 C 程序8

2.5 Debug C 程序的8点提示9

2.6 程序选择11

第三章矩阵的 LU(下三角阵和上三角阵)分解12

3.1 本章目的12

3.2 齐次线性方程组12

3.3怎样提出线性系统13

3.3.1 直接产生线性系统问题13

3.3.2 需要用线性系统的解作为一中间步骤的问题14

3.4怎样解线性系统16

3.4.1 LU 因子分解16

3.4.2 逆矩阵与高斯——约当方法17

3.4.3 行列式18

3.4.4 条件数18

3.5把 FORTRAN 程序转化为 C 程序的工具19

3.5.1 补充细节20

3.6 程序列表与测试问题输出21

第四章矩阵的特征值和行列式分析36

4.1 本章目的36

4.2特征值分析36

4.2.1 怎样提出特征问题的36

4.2.2 一般化特征值问题39

4.3特征值的基本理论39

4.3.1 迭代法40

4.3.2 降阶42

4.3.3 逆矩阵的歇尔曼——摩利逊(Sherman—Morrison)形式43

4.3.4 非对称矩阵43

4.3.5 复特征值44

4.3.6 普鲁林(Prony)方法和多重特征值44

4.3.7 回到一般化特征值问题45

4.3.8 判别(式)分析和一般化的特征值问题45

4.4QR 法46

4.4.1 平衡46

4.5检验问题47

4.5.1 QR 法47

4.5.2 幂方法47

4.5.3 C 工具47

4.6 程序列表与测试问题输出49

第五章奇值分解：稳健(robust)最小二乘方估计、因子分析94

5.1 本章目的94

5.2奇值分解94

5.2.1 SVD94

5.2.2 数值方法95

5.3 正交相似变换95

5.4最小二乘方问题96

5.4.1 SVD 在最小二乘方问题中的应用96

5.5 因子分析97

5.6 程序和测试情况99

5.7 程序列表与测试问题输出100

第六章牛顿——辛普森(Newton—Raphson)及其有关方法114

6.1 本章目的114

6.2 非线性系统求解的方法114

6.3牛顿——辛普森方法114

6.3.1 多维形式115

6.4 陷阱及补救措施115

6.5 有关的方法116

6.6 程序和测试情况117

6.7 程序列表与测试问题输出119

第七章复数算术、穆勒(Muller)和詹金斯——特劳布(Jenkins—Traub)方法130

7.1 本章目的130

7.2 非线性方程的零点、多项式的根130

7.3 C 语言中的复数算术131

7.4 穆勒方法131

7.5 詹金斯——特劳布方法132

7.6程序和测试情况132

7.6.1 穆勒方法132

7.6.2 詹金斯——特劳布方法133

7.7 程序列表与测试问题输出133

第八章B-样条扦值153

8.1 本章目的153

8.2 样条扦值153

8.3 B-样条153

8.4 程序和测试情况155

8.5 程序列表与测试问题输出156

第九章自适应求面积169

9.1 本章目的169

9.2数值积分169

9.2.1 求面积169

9.2.2 牛顿——库茨(Cotes)公式和辛普森规则170

9.2.3 辛普森规则的推导171

9.2.4 厄尔米特(Hermite)扦值及其它方法172

9.3 自适应求面积172

9.4 程序和测试情况173

9.5 程序列表与测试问题输出173

第十章傅里叶变换177

10.1 本章目的177

10.2 防止误解的说明177

10.3 傅里叶分析及其应用177

10.4FFT178

10.4.1 潜藏着的危险：FFT 给出什么回答180

10.4.2 潜藏着的危险：替换(时域)180

10.4.3 潜藏着的危险：替换(频域)181

10.4.4 实函数与表因函数181

10.5 程序和测试情况182

10.6 程序列表与测试问题输出182

第十一章微分方程系统194

11.1 本章目的194

11.2 微分方程的数值处理194

11.3 初值问题是怎样发生的194

11.4 IVP 的数值处理195

11.5 稳定性196

11.6龙格——库塔方法197

11.6.1 高阶和低阶公式199

11.7 程序和测试情况199

11.8 程序列表与测试问题输出202

第十二章微分方程的刚性组(Stiff Systems)213

12.1 本章目的213

12.2 什么是 ODEs 的刚性组213

12.3 对于刚性组富有启发性的方法213

12.4 多值方法214

12.5 隐含方法和稳定性215

12.6 程序和测试情况215

12.7 程序列表与测试问题输出217

第十三章描绘离散图和函数225

13.1 本章目的225

13.2 迅速和涂改绘图(Quick and Dirty Plots)225

13.3 程序和测试情况225

13.4 程序列表与测试问题输出227