《分形信息导论》

第一章集合分形7

1 集合分裂与集合分形7

2 由分形变换构造分形12

3 迭代分形17

4 Minkowski 分形25

第二章集类的信息度量29

1 离散型集类的分裂熵29

2 离散型集类的分割熵35

3 连续型集类熵50

1 离散型分形度量57

第三章分形信息度量——分形示性数与分形维数57

2 迭代分形度量65

3 连续型分形度量及其离散化形式74

4 分形度量的进一步讨论89

第四章分形谱与多重分形谱98

1 熵谱98

2 分形示性谱与分形维谱105

3 多重测度分形与多重分形谱111

第五章函数分形121

1 函数分形与分形函数121

2 函数分形度量127

3 函数图象的网格分形及其度量136

4 自相关函数分形与功率谱分形142

第六章随机分形147

1 随机集合分形147

2 迭代随机分形152

3 随机过程分形159

第七章图象处理与分形173

1 分形图象压缩编码173

2 信号与图象的分形滤波182

第八章混沌电路与分形190

1 迭代动力系统与混沌不变集190

2 混沌电路中的分形205

附录一 测度论基础220

1 测度与外测度220

2 Lebesque 测度223

3 Lebesque 积分与质量分布228

附录二 Hausdorff 几何理论基础235

1 Hausdorff 测度235

2 Hausdorff 维数240

3 Hausdorff 密度与集合的局部属性248

附录三 分形及其度量的计算机程序254

参考文献279