《局部类域论译丛》

第一章完备域1

1.1 赋值1

1.2 赋值的限制、扩充和完备化3

1.3 完备域7

1.4 完备域的 Galois 扩域13

第二章闭完备域17

2.1 范映射17

2.2 基本正合序列22

第三章局部域27

3.1 局部域的一般性质27

3.2 有限扩域32

3.3 局部域的范群35

第四章极大不分歧扩域41

4.1 代数扩域和它的范群41

4.2 极大不分歧扩域 k?44

4.3 K＝kur的扩域50

第五章Abel 扩张 kab/kur55

5.1 有限 Galois 扩张 E/k55

5.2 δE/k 的性质62

5.3 拓扑同构 δk71

第六章基本定理80

6.1 基本映射 ρk80

6.2 ρk的性质84

6.3 有限 Abel 扩域92

第七章形式群及其应用100

7.1 一般的形式群100

7.2 形式群 Ff(X，Y)101

7.3 Abel 扩域 k?n108

第八章局部分圆域120

8.1 局部分圆域120

8.2 范剩余符号128

8.3 局部域上的微分136

8.4 Artin-Hasse 公式140

附录局部域的 Brauer 群153

A.1 一般的上同调群153

A.2 Galois 群的上同调群158

A.3 局部域的 Brauer 群162

参考文献169