《幂零与可解之间 可解群研究》

译纂寄语1

符号表1

预篇1

1推广的 Sylow 定理1

2 主因子、中心化子、诱导自同构7

3 各种子群11

(Ⅰ)Frattini 子群 Φ(G)11

(Ⅱ)Fitting 子群 Fit(G)12

(Ⅲ)Op(G)，Op′(G)及 Op′p(G)16

(Ⅳ)p-Frattini 子群 Φp(G)20

(Ⅴ)Op(G)与幂零剩余24

(Ⅵ)超中心 Z∞(G)26

1 基本结果30

第一章超可解群30

2 等链群49

3 极大子群55

4 子群的存在性59

5 广义中心与广义中心列74

6 有关超可能性的一些别的条件89

7 超可解地嵌入子群106

8 弱正规性149

第二章M-群164

1 表示论的结论164

2 单项表示187

3 M-群196

4 M-群的子群205

第三章CLT 群和非 CLT 群212

0 预备知识212

1 CLT 群的简单性质222

2 SBP 群，BNCLT 群和 Mccarthy 群224

3 本原非超可解数，极小非超可解群和 Pazderski 定理239

4 阶为4-型数或5-型数的非 CLT 群256

第四章若干群类265

1 可解线性群265

2 同态象全为 CLT 群的群278

3 正规超可解子群的积286

4 子群的格是下半模的群291

5 ?类和?类297

6 题外的话：极小置换表示304

7 半幂零群305

第五章有限可解群的几个群类315

1 群系315

2 Fitting 类367

3 态类与正规态类386

4 局部化定理392

第六章封闭性质和刻划性质的小结402

0 ?-嵌入子群402

1 CLT 群407

2 QCLT 群408

3 幂零被交换的群410

4 Sylow 塔性质417

5 超可解群423

6 ?类434

7 ?类440

8 LM-群448

参考文献450

英汉名词索引458

汉英名词索引464