《数学》

平面几何部分1

第一章相交线与平行线1

一 四种命题间的关系1

二 线段、射线、直线2

三 相交线2

四 平行线4

五 成比例的线段4

范例6

习题一11

二 三角形的重心、内心、外心和垂心14

一 三角形的性质14

第二章 三角形14

三 两个三角形的全等和相似15

四 特殊的三角形的特性16

五 三角形的面积公式16

六 多边形17

范例20

习题二28

第三章 圆34

一 圆的概念和性质34

二 圆的切线34

四 和圆有关的角35

三 两圆的相互位置关系35

五 圆幂定理36

六 圆与多边形的关系36

七 有关圆的计算37

范例38

习题三47

第四章 基本轨迹和作图53

一 轨迹的概念53

二 基本轨迹定理53

三 作图题53

范例55

习题四58

附录 常用的几种证题方法60

一 直接证法与间接证法60

二 综合法与分析法64

三 三角法与解析法67

范例69

复习题82

复习题答案或提示87

立体几何部分89

第一章直线与平面89

一 平面89

二 直线与直线的位置关系90

三 直线与平面的位置关系93

四 平面与平面的位置关系96

五 有关直线与平面位置关系的几个性质定理98

六 距离99

七 射影100

八 角102

九 基本轨迹103

范例104

习题一132

一 简单体的概念139

第二章 多面体与旋转体139

二 柱140

三 锥142

四 台144

五 球146

六 正多面体，多面体变形147

七 三视图148

范例150

习题二183

复习题188

习题答案或提示193

一 概念与公式197

第一章 平面直角坐标系197

平面解析几何部分197

二曲线与方程203

三 坐标变换208

习题一213

第二章 直线218

一 直线方程218

二 其它问题219

习题二238

第三章 圆锥曲线243

一 圆243

二 抛物线258

三 椭圆278

四 双曲线300

五 圆锥曲线杂例318

习题三323

第四章 极坐标与参数方程330

一 极坐标330

二 参数方程336

习题四349

复习题354

习题答案或提示361

综合题375